求一个矩阵中最大的2*2矩阵(元素和最大)的和

编程题在线编程题30分2/2
最大子矩阵
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Problem Description:
求一个矩阵中最大的2*2矩阵(元素和最大)的和。
如:
1 2 0 3 4
2 3 4 5 1
1 1 5 3 0
中最大的是:
4 5
5 3
和为17
输入
m*n的矩阵
输出
该m*n矩阵的最大2*2子矩阵(元素和最大)的和

样例输入
 1 2 0 3 4 ; 2 3 4 5 1 ; 1 1 5 3 0
样例输出
17

HDU CS505实验室，与各位共享~

　　分析：假设输入的字符串被分割为row x col的矩阵。基本思想，以2x2的方框，遍历这个矩阵。生成一个(row-1)*(col-1)的结果矩阵。遍历这个新矩阵，得到最大值。此时可以直接输出最大值，如果要输出产生最大值的2x2矩阵，那么需要得到这个最大值在新矩阵的坐标。这个坐标就是原矩阵中2x2方框左上角的坐标。

直接上代码（java实现）：

 1 package javaTest;
 2
 3 import java.util.Scanner;
 4
 5 public class test {
 6
 7     public static void main(String[] args){
 8         // TODO Auto-generated method stub
 9         Scanner scanner = new Scanner(System.in);
10         String inputString = scanner.nextLine();
11
12         //get matrix
13         int[][] matrix = getMatrix(inputString);
14         int[] rowcol=getXY(matrix);
15         int row=rowcol[0];
16         int col=rowcol[1];
17         try {
18             System.out.print(matrix[row][col]+matrix[row][col+1]+matrix[row+1][col]+matrix[row+1][col+1]);
19         } catch (Exception e) {
20             // TODO: handle exception
21         }
22         scanner.close();
23     }
24     //根据输入的字符串得到新字符
25     static int[][] getMatrix(String str){
26         int[][] matrix;
27         String[] lineStrArray = str.split(";");
28         String[] charArrayStrings = lineStrArray[0].split(" ");
29
30         int row = lineStrArray.length;
31         int col = charArrayStrings.length;
32         matrix = new int[row][col];
33         for(int i=0;i<row;i++)
34             for(int j=0;j<col;j++){
35                 String[] ArrayStrings = lineStrArray[i].split(" ");
36                 try{
37                     matrix[i][j]=Integer.parseInt(ArrayStrings[j]);
38                 }
39                 catch(Exception e){
40
41                 }
42             }
43         return matrix;
44     }
45
46     static int[] getXY(int[][] matrix){
47         int row = matrix.length;
48         int col = matrix[0].length;
49         //get results
50         int[][] result=new int[row-1][col-1];
51         for(int i=0,k=0;i<row-1;i++){
52             for(int j=0;j<col-1;j++){
53                 int r=matrix[i][j]+matrix[i][j+1]+matrix[i+1][j]+matrix[i+1][j+1];
54                 result[i][j]=r;
55             }
56         }
57         int[] index = getMaxIndex(result);
58
59         int[] rowcol=new int[2];
60         rowcol[0] = index[0];
61         rowcol[1] = index[1];
62         return rowcol;
63     }
64
65     static int[] getMaxIndex(int[][] result){
66         int[] rowcol=new int[2];
67         int max=result[0][0];
68         int maxI=0,maxJ=0;
69         for(int i=1;i<result.length;i++){
70             for(int j=0;j<result[0].length;j++){
71                 if(max<result[i][j]){
72                     max = result[i][j];
73                     maxI=i;
74                     maxJ=j;
75                 }
76             }
77         }
78         rowcol[0]=maxI;
79         rowcol[1]=maxJ;
80         return rowcol;
81     }
82 }