zoj3471（状压dp）

题目连接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=4257

题意：不超过10种气体，两两之间相互碰撞可以产生一定的能量，如a碰b，那么b气体就消失，自身不能碰自身，问最后所能得到的最大能量。

分析：用10位二进制表示气体是否存在，0表示存在，1表示不存在，s（上一个状态）中的两种气体碰撞并且有一种消失，可以得到新的状态进行状态转移。

转移方程：dp[s|(1<<(j-1))]=max(dp[s|(1<<(j-1))),dp[s]+a[i][j]).

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define LL long long
#define mod 100000000
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-9
#define N 100010
#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
int a[15][15];
int dp[1200];
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
        FILL(dp,0);
        for(int s=0;s<(1<<n);s++)
        {
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                if(s&(1<<(i-1)))continue;
                for(int j=1;j<=n;j++)
                {
                    if(i==j||(s&(1<<(j-1))))continue;
                    dp[s|(1<<(j-1))]=max(dp[s|(1<<(j-1))],dp[s]+a[i][j]);
                }
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=0;i<(1<<n);i++)
            ans=max(ans,dp[i]);
        printf("%d\n",ans);
    }
}