第四章 层的上同调 COHOMOLOGIE A VALEURS DANS UN FAISCEAU

我们只讨论abel群上的sheaf。

4. 1. - Faisceaux différentiels

定义：（faisceau gradué，les homomorphismes，faisceau différentiel，le faisceau dérivé）

因为截断函子是左正合的，我们考虑取值在abel范畴上的左正合函子作用在graded sheafs上，得到complex，但要注意：

但是如果说T是exact的，那么

只需考虑两个基本正合列：

Résolution d‘un faisceau 层的解

定义：

一个resolution的例子：(le faisceau des germes de cochalnes d‘Alexander-Spanier)

La résolution canique d‘un faisceau (层的典则解）

从函子性的语言来看：

关于典则解，有性质：homotopiquement trival

comologie à valeur dans un faisceau(取值于层的上同调)

Les suits spectrales associés faisceau différentiel 微分层的相关谱序列

一般谱序列的构作法同样可在微分层中实行

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