D: 魔法少女资格面试
题目描述
众所周知，魔法少女是一个低危高薪职业。随着近年来报考魔法少女的孩子们越来越多，魔法少女行业已经出现饱和现象！
为了缓和魔法少女界的就业压力，魔法少女考核员丁丁妹决定增加魔法少女资质考核的难度。
然而，即使如此，通过资质考核的魔法少女们数量仍然过多，因此，丁丁妹决心增加一轮面试，从而淘汰掉更多的预备魔法少女。
具体而言，她打算对所有面试者询问这样一个问题：
给两个长度为
n
的全排列，它们的最长公共子序列长度是多少？
不幸的是，由于丁丁妹没有好好上过学，她自己也不知道答案是多少，因此她使用魔法找到了你，希望你来帮她解决这个问题。
输入描述
每个测试点仅有一组数据。
第一行是一个正整数
n
，表示全排列长度。
第二行有
n
个整数，保证是一个
n
的全排列。
第三行有
n
个整数，保证是一个
n
的全排列。
其中，保证
1
≤
n
≤
1000
。
输出描述
输出一行一个整数，表示两数组的最长公共子序列长度。
样例输入
5
1 3 2 4 5
5 2 3 1 4
样例输出
2
Hint
如果你愿意思考
1
≤
n
≤
1000000
时的解法，那么丁丁妹会很高兴地录取你。
题解思路
这道题思路比较明显的，关系式就是：
也可以从后往前写成
L（i，j）=L（i+1，j+1）取等
L（i，j）=max（L（i，j+1），L（i+1，j））不等
但是这个式子我用递归直接写，就给TE了，如下为代码：
1 #include <iostream>
2 #include <cstdio>
3 #include <cstring>
4 #include <algorithm>
5 #include <numeric>
6 using namespace std;
7 typedef long long ll;
8 const int M=1e3+10;
9 int n;
10 int a[M],b[M];
11 int ans=1;
12
13 int dfs(int x,int y) {
14 int t=0;
15 if(y>n||x>n) {
16 return t;
17 } else if(a[x]==b[y]) {
18 t=1+dfs(x+1,y+1);
19 } else {
20 int t1=dfs(x,y+1);
21 int t2=dfs(x+1,y);
22 t=max(t1,t2);
23 }
24
25 ans=max(ans,t);
26 return t;
27
28 }
29 /*
30 6
31 5 3 1 4 2 6
32 1 5 3 2 4 6
33 */
34 int main() {
35 scanf("%d",&n);
36 for(int i=1; i<=n; i++)scanf("%d",&a[i]);
37 for(int i=1; i<=n; i++)scanf("%d",&b[i]);
38 dfs(1,1);
39 printf("%d\n",ans);
40 return 0;
41
42
43
44 }
改了一下，写成动态规划，将原本dfs（i，j）改写成dp【i】【j】存起来
i ，j，表示当前序列 — a，b，分别在哪个位置，dp【i】【j】表示在这一状态下，a1-- ai 与 b1-- bj，存在最大公共子序列的长度
1 #include <iostream>
2 #include <cstdio>
3 #include <cstring>
4 #include <algorithm>
5 #include <numeric>
6 using namespace std;
7 typedef long long ll;
8 const int M=1e3+10;
9 int n;
10 int a[M],b[M];
11 int ans=1;
12 int dp[M][M];
13 /*
14 int dfs1(int x,int y) {
15 int t=0;
16 if(y>n||x>n) {
17 return t;
18 } else if(a[x]==b[y]) {
19 t=1+dfs(x+1,y+1);
20 } else {
21 int t1=dfs(x,y+1);
22 int t2=dfs(x+1,y);
23 t=max(t1,t2);
24 }
25
26 ans=max(ans,t);
27 return t;
28
29 }
30
31
32 int dfs(int x,int y) {
33 int t=0;
34 if(y<1||x<1) {
35 return t;
36 } else if(a[x]==b[y]) {
37 t=1+dfs(x-1,y-1);
38 } else {
39 int t1=dfs(x,y-1);
40 int t2=dfs(x-1,y);
41 t=max(t1,t2);
42 }
43
44 ans=max(ans,t);
45 return t;
46
47 }*/
48 /*
49 6
50 5 3 1 4 2 6
51 1 5 3 2 4 6
52 */
53 void f() {
54 int i,j;
55 memset(dp,0,sizeof(dp));
56
57 for( i=1; i<=n; i++) {
58 for( j=1; j<=n; j++) {
59 if(a[i]==b[j]) {
60 dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
61 } else {
62 dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
63 }
64 }
65 }
66 printf("%d\n",dp[n][n]);
67
68 }
69
70
71 int main() {
72 scanf("%d",&n);
73 for(int i=1; i<=n; i++)scanf("%d",&a[i]);
74 for(int i=1; i<=n; i++)scanf("%d",&b[i]);
75 f();
76 // int n1=n;
77 //dfs(n1,n1);
78 //printf("%d\n",ans);
79 return 0;
80
81
82
83 }
（AC代码）
原文地址：https://www.cnblogs.com/KID-yln/p/12641619.html
时间： 2024-11-10 12:19:44