Python求解非线性方程

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昨晚一朋友问了我道数学题：已知弧长l=156，弦长d=140，求半径R和夹角a。

我试了下，方程比较好列，但是求解的话就比较费劲了，心想要是用Matlab的话也就瞬间的事儿，可电脑没安装Matlab，然后想到Python的一个数学库scipy，研究下，是可以解决的。

方程如下：

·      cos(a) = 1 - d^2 / (2*R^2)

·       L = a * R

使用scipy下的fsolve函数即可求解，代码如下：

from scipy.optimize import fsolve
from math import cos

def f(x):
    d = 140
    l = 156
    a = float(x[0])
    r = float(x[1])
    return [
        cos(a) - 1 + (d*d)/(2*r*r),
        l - r * a
    ]
result = fsolve(f, [1, 1])
print result

计算结果：

[  1.5940638   97.86308398]，即夹角为1.59，半径为97.86

关于scipy函数库，官网地址：http://www.scipy.org/，文档地址：http://sebug.net/paper/books/scipydoc/scipy_intro.html。该库貌似没法用pip
install安装，安装的话Ubuntu平台下可以如下操作：

sudo apt-get install python-numpy python-scipy

因为scipy是依赖numpy的，所以两者都要安装。文章写的比较简单，希望能给读者以帮助。

Python求解非线性方程