堆栈的应用：四则表达式运算

堆栈的经典应用，四则表达式的元算。这里只能操作的符号是：+ - * / ()。不支持大括号...

下面是代码：

package net.itaem.test;

import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.Stack;

/**
 * 堆栈的应用
 * 使用这个堆栈完成四则表达式的运算 四则：+ - * //
 * 比如：3 + (15-1)*2 -10 = 21
 * */
public class StackApply {

	//四则表达式，也就是中缀表达式
	private String source;

	//程序不验证输入的表达式是否合法，所以请保证输入的表达式有效，否则计算结果可能无效
	//要求结果的四则表达式
	public StackApply(String source){

		if(source == null || "".equals(source)) throw new RuntimeException("输入的表达式不能为空");

		this.source = source;
	}

	//将中缀表达式变成后缀表达式
	public List<String> toLaterPattern(){
		//定义一个堆栈，用来保存操作符号
		Stack<Character> calStack = new Stack<Character>();

		//定义一个顺序表，用来存储表达式中的数字
		List<Integer> intList = new LinkedList<Integer>();

		//后缀表达式的最后结果
		List<String> resultList = new ArrayList<String>();

		//取出中缀表达式里面的全部数字
		String[] intArrays = source.split("[^0-9]");

		//将数字添加到集合中，并且去掉空值
		for(String intArray: intArrays){
			if(!"".equals(intArray)){
				intList.add(Integer.parseInt(intArray));
			}
		}

		int index = 0;

		int fromIndex = 0;

		//遍历后缀表达式
		for(int i=0; i<source.length();){
			//如果是数字，将数字添加到后缀表达式中
			if(isNumber(source.charAt(i))){
				//添加数值到结果集
				resultList.add(intList.get(index) + "");
				//查看这个数值占用的位数
				int intLength = (intList.get(index) + "").length();
				//修改下一个i的值
				i = source.indexOf(intList.get(index) + "", fromIndex) + intLength;
				//记录下下一个数值的起始处
				fromIndex = i;
				index++;
			}
			//如果是 + - * / ( ) 这四个符号，进行进出站操作
			else if(isCalculator(source.charAt(i))){
				//如果是‘(‘，进入堆栈
				if(source.charAt(i) == ‘(‘){
					calStack.add(source.charAt(i));
					//弹出第一栈顶到第一个（之间的操作符号
				}else if(‘)‘ == source.charAt(i)){
					//将数字的内容出栈
					Character pop = null;
					//输出（）之间的内容
					while((pop = calStack.pop()) != ‘(‘){
						char[] p = new char[1];
						p[0] = pop;
						//将出栈的内容添加到结果集中
						resultList.add(new String(p));
					}

				}else{   //这里处理 + - * /的情况
					//是* /
					if(source.charAt(i) == ‘*‘ || source.charAt(i) == ‘/‘){
						calStack.push(source.charAt(i));   //因为 * /的优先级比较高，直接压入堆栈之中
					}else if(source.charAt(i) == ‘+‘ || source.charAt(i) == ‘-‘){
						//判断堆栈里面的内容，看看优先级关系
						if(calStack.isEmpty()){   //如果为空，直接添加进去堆栈之中
							calStack.push(source.charAt(i));
						}else{
							//取出第一个运算符号，这里不是弹出
							char pop = calStack.peek();
							//查看是否是优先级比较高的符号
							if(pop == ‘*‘ || pop == ‘/‘){
								while(!calStack.isEmpty()){    //输出所有优先级比较高的运算符
									pop = calStack.pop();

									if(pop == ‘*‘ || pop == ‘/‘){  //如果是 * /，优先级比较高，压入到堆栈中
										resultList.add(pop + "");
									}else{   //优先级比较低，停止
										break;
									}
								}
								//弹出完成之后，要将此次的操作符添加到堆栈中
								calStack.push(source.charAt(i));
							}else{   //如果是相同优先级的+ -，添加到堆栈之中

								// 1-2-3-4不满足结合律，所以要特殊处理，将数字改变为负数
								if(source.charAt(i) == ‘-‘ && pop == ‘-‘){
									resultList.set(index-1, -intList.get(index-1) + "");
								}

								calStack.push(source.charAt(i));
							}
						}
					}

				}
				i++;
			}
		}

		//将堆栈里面所有的操作符号取出来
		List<String> pops = new LinkedList<String>();
		while(!calStack.isEmpty()){
			pops.add(calStack.pop()+"");
		}

		for(String pop: pops){
			resultList.add(pop);
		}

		return resultList;

	}

	public String each(char c){
		return null;
	}

	private boolean isCalculator(char c) {
		switch(c){
		case ‘+‘:
		case ‘-‘:
		case ‘*‘:
		case ‘/‘:
		case ‘(‘:
		case ‘)‘:return true;

		default:return false;
		}
	}

	//判断一个字符是否是数字
	private boolean isNumber(char c) {
		switch(c){
		case ‘0‘:
		case ‘1‘:
		case ‘2‘:
		case ‘3‘:
		case ‘4‘:
		case ‘5‘:
		case ‘6‘:
		case ‘7‘:
		case ‘8‘:
		case ‘9‘:return true;
		default:return false;
		}
	}

	//返回计算结果
	public float result(){
		//得到后缀运算表达式的内容
		List<String> laterPattern = toLaterPattern();

		//用来保存计算结果的堆栈
		Stack<Float> floatStack = new Stack<Float>();

		float calResult = 0;

		//计算结果
		//计算过程：如果是数字，进堆栈，如果是运算操作符，出栈，然后执行运算，再将运算结果压入堆栈
		for(String c: laterPattern){
			if(c.matches("-?\\d+")){    //将数字取出来，然后压入堆栈中
				//将数字压入到堆栈中
				floatStack.push(Float.parseFloat(c));

			}else{
				//取出两个操作数
				float first = floatStack.pop();
				float second = 0;

				//处理是负数的情况
				if(!floatStack.isEmpty()){
					second = floatStack.pop();
				}

				char choose = c.toCharArray()[0];
				switch(choose){
				case ‘+‘:
					calResult = second+first;
					break;
				case ‘-‘:
					//2-(-2)==4，所以这里要特殊处理
					if(first > 0){
						calResult = second - first;

					}else{
						calResult = second + first;
					}
					break;
				case ‘*‘:
					calResult = second*first;
					break;
				case ‘/‘:
					calResult = second/first; //记得转为float，避免出现 3/2 == 1的情况
					break;
				default:throw new RuntimeException("操作符有错误...目前暂且不支持+ - * / ( ) 之外的运算符");
				}

				//将计算结果压入堆栈
				floatStack.push(calResult);
			}
		}

		//最后一个栈顶元素就是结果
		return floatStack.pop();
	}

	public static void main(String[] args) {
		System.out.println("1+2+3+4 = " + new StackApply("1+2+3+4").result());
		System.out.println("1+2+3*4 = " + new StackApply("1+2+3*4").result());
		System.out.println("(-11)+2+3*4 = " + new StackApply("(-11)+2+3*4").result());
		System.out.println("11+2/3*4 = " + new StackApply("11+2/3*4").result());
		System.out.println("1*2*3*4 = " + new StackApply("1*2*3*4").result());
		System.out.println("1/(2/(3/4)) = 1/2/3/4 = " + new StackApply("1/2/3/4").result() + " = " + new StackApply("1/2/3/4").result());   //相当于是 1/(2/(3/4))
		System.out.println("1+2*3-1 = " + new StackApply("1+2*3-1").result());
		System.out.println("1-2-3-4 = " + new StackApply("1-2-3-4").result());

	}

}

上面的代码可能有点乱，不过主要的思想就是堆栈的应用

运算结果：

1+2+3+4 = 10.0
1+2+3*4 = 15.0
(-11)+2+3*4 = 3.0
11+2/3*4 = 11.166667
1*2*3*4 = 24.0
1/(2/(3/4)) = 1/2/3/4 = 0.375 = 0.375
1+2*3-1 = 5.0
1-2-3-4 = -8.0

总结：堆栈是一个FIRST IN LAST OUT，典型的FILO的数据结构。在计算机中，应用很广泛，大家可以认真研究下...