参考:http://blog.csdn.net/wenqian1991/article/details/17452715
上面分析了 根据这张图
推倒出 数学公式。 刚接触 不能一下弄明白。下面结合上面文章的分析。仔细推倒一下 ,
一般设置 快指针 速度是 慢指针的2倍。及 快指针每次遍历两个指针, 慢指针每次遍历1个指针。
假设上图 快慢指针 在E点相遇,那 相遇点离循环节点D 之间距离是X. 头结点A 离循环节点D 距离为K.
那么在两指针相遇时,各自走过得距离(这里可以吧上图想成是 一个操场,起点不在操场内):
慢指针:
K + X + n*(X+Y) = m;//X+Y 绕环一圈的距离;n 慢指针 总共绕了几圈在环内.
快指针:
试想下 快指针是慢指针 速度的2倍,当它们相遇时 所用的时间是一样的。那么快指针 走过得距离是
2*m;
也等于
K+X +N*(X+Y) = 2*m;//N为快指针绕过得圈数
联立做差上面两公式。
(N-n)*(X+Y) = m; 及
(N-n)*(X+Y) = K+X+n*(X+Y);//这里X+Y 环长是个定值。 假设环长为M
有:(N-n)*M = K+X+n*M;
有:K+X = (N-2*n)*M ;
最终的推倒公式 出来啦。及头节点A 到 循环节点D 的距离 加上 相遇点E离循环节点D 是 环长的整数倍。
这个公式试用于 0 型循环链表 和 6型循环链表。
对于前者 起K 和 X 都为0;快慢指针起点都是循环节点(0型 任意一点都是循环节点)
那么有 (N-2*n)*M = 0;
及 N = 2*n; 相遇时 快慢指针所绕 环的圈数 前者是后者的2倍。 可以想象速度是2呗,所用时间相同。
这里跟环有多少节点没有关系。
上面只是找到了相遇节点。如何找到循环节点。对于6型循环链表。
还是上面推倒公式:
K+X = (N-2*n)*M;//假设N-2*n = Q; 单位为圈数。
有K+X=Q*M; //再假设快慢指针能再循环节点相遇,那么X = 0;
K = Q*M; //Q 的值和K 成正比,
假设将快指针 从头节点开始。慢指针从上次快慢指针相遇点 开始。 两者已相同速度移动。
当快指针走的D 循环节点走过距离为K,慢指针 走到D 循环节点走过的距离为Q*M;
此时 二者相遇 节点就是循环节点。
分析下代码:
Node* findBeginning(Node *pHead) { if (NULL == pHead) return NULL; Node *fast = pHead; Node *slow = pHead; /*判断是否存在环*/ while (fast->pnext != NULL) //两种情况会跳出循环 { fast = fast->pnext->pnext; slow = slow->pnext; if (NULL == fast) return NULL; if (fast == slow) break; } if (NULL == fast->pnext) //判断是哪种情况导致跳出循环 return NULL; /*查找环起点*/ fast = pHead; while (fast != slow) { fast = fast->pnext; slow = slow->pnext; } return fast; }