Codevs1021玛丽卡题解

http://codevs.cn/problem/1021/

• 题目大意

  在一张无向图中求删去一条边后的从点1到点n的最短路的最大值。

  点数≤1000，边数≤106。

• 题解

  一开始的思路是枚举所有边，然后分别跑最短路，然后妥妥地T。

  先考虑不删边的情况，那么可以跑一次最短路。（众：废话！）

  然而我们的目的是把这一条最短路记录下来。实际上，要删的边都在最短路上。（否则删了一条不在最短路上的边，跑出来最短路不和没删边一样吗？）

  然后就可以spfa或者dijkstra堆优化了。

  实测spfa800ms+，heap_dijkstra900ms+。大数据有的spfa快，有的heap_dijkstra快。应该和数据有关。

• Code

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn = 2000500, nil = 0;
int N, M;
int pnt[1005], nxt[maxn], u[maxn], v[maxn], w[maxn], e;
int pre[1005], d[1005], edges[1005], top;
bool cant[maxn], vis[1005];
struct node
{
    int n, dis;
    node(int n = 0, int dis = 0) :n(n), dis(dis) {}
    bool operator < (const node& anode) const
    {
        return dis > anode.dis;
    }
};
void addedge(int a, int b, int c)
{
    u[++e] = a; v[e] = b; w[e] = c;
    nxt[e] = pnt[a]; pnt[a] = e;
}
void init()
{
    int a, b, c;
    scanf("%d%d", &N, &M);
    for(int i = 1; i <= M; ++i)
    {
        scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
        addedge(a, b, c);
        addedge(b, a, c);
    }
}
void getSSSP(bool b)
{
    memset(d, 0x3f, sizeof(d));
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    priority_queue <node> Q;
    d[1] = 0;
    Q.push(node(1, 0));
    while(!Q.empty())
    {
        node t = Q.top();
        Q.pop();
        vis[t.n] = true;
        //一定要注意出队后再标记成true。好吧我自言自语。
        for(int j = pnt[t.n]; j != nil; j = nxt[j])
        {
            if((!cant[j]) && (!vis[v[j]]) && d[v[j]] > t.dis + w[j])
            {
                d[v[j]] = t.dis + w[j];
                Q.push(node(v[j], d[v[j]]));
                if(b)
                {
                    pre[v[j]] = j;
                }
            }
        }
    }
}
void work()
{
    getSSSP(true);
    int ans = d[N];
    memset(cant, 0, sizeof(cant));
    for(int j = N; j != 1; j = u[pre[j]])
    {
        cant[pre[j]] = true;
        getSSSP(false);
        cant[pre[j]] = false;
        ans = max(ans, d[N]);
    }
    printf("%d\n", ans);
}
int main()
{
    init();
    work();
    return 0;
}

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