树状数组的笔记√（hzwer blog）

1 int lowbit(int x)
2 {
3      return x&(-x);
4 }

lowbit（）的返回值就是 2^k 次方的值。

（1）首先，令sum=0，转向第二步；

（2）接下来判断，如果 n>0 的话，就令sum=sum+cn转向第三步，否则的话，终止算法，返回 sum 的值；

（3）n=n – lowbit（n）（将n的二进制表示的最后一个零删掉），回第二步。

 1 int Sum(int n)
 2 {
 3     int sum=0;
 4     while(n>0)
 5     {
 6          sum+=c[n];
 7          n=n-lowbit(n);
 8     }
 9     return sum;
10 }

求数组的和的算法

（1）当 i<=n 时，执行下一步；否则的话，算法结束;

（2）ci=ci+x ，i=i+lowbit（i）（在 i 的二进制表示的最后加零），返回第一步。

代码实现：

1 void update(int i,int x)
2 {
3      while(i<=n)
4      {
5           c[i]=c[i]+x;
6           i=i+lowbit(i);
7      }
8 }

给某个节点 i 加上 x