解题思路
这题也是典型的贪心算法题。
对于这个问题 先通过实例来认识问题所描述的计算过程。
令\(N=3\),取数列\(3,5,7\)
可能有下面三种情况
\((3×5+1)×7+1=113\)
\((3×7+1)×5+1=111\)
\((5×7+1)×3+1=109\)?
由此可见先运算小数据的到的是最大值,先运算大数据得到的是最小值。?
故针对此问题可采用贪心算法,下面验证其合理性:
不妨假设\(3\)个数\(a<b<c\)。
则有以下几种组合计算结果:
\(1.(a×b+1)×c+1= abc + c + 1\)
\(2.(a×c+1)×b+1= abc + b + 1\)
\(3.(b×c+1)×a+1= abd + a + 1\)
显然,选择两个较小数能得到最大的结果,而选择两个较大的数能得到最小的结果,上述算法的正确性得证。推广至n个数,该算法的单调性也显而易见。
#include <bits/stdc++.h>
#define _for(i,a,n) for(int i=a;i<n;++i)
#define rep(i,a,n)for(int i=a;i<=n;++i)
#define input() int t;cin>>t;while(t--)
#define close() ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> P;
const int maxn = 5e4;
priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > Q1;
priority_queue<int, vector<int>, less<int> > Q2;
int main()
{
int n, t;
cin >> n;
_for(i, 0, n) {
cin >> t;
Q1.push(t);
Q2.push(t);
}
cin >> t;
int maxv = 0, minv = 0;
while(Q1.size() != 1) {
t = Q1.top();
Q1.pop();
t = t * Q1.top() + 1;
Q1.pop();
Q1.push(t);
t = Q2.top();
Q2.pop();
t = t * Q2.top() + 1;
Q2.pop();
Q2.push(t);
}
cout << Q1.top() - Q2.top() << endl;
return 0;
}
原文地址:https://www.cnblogs.com/mbath/p/10172151.html
时间: 2024-11-06 16:57:07