1.冒泡排序
冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
算法描述
1.比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换它们两个；
2.对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素应该会是最大的数；
3.针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个；
4.重复步骤1~3，直到排序完成。
代码实现
void bubble_sort(vector<int>& nums)
{
int temp = 0;
int isChange = 0;
int len = nums.size();
for (int i = 0; i < len - 1; i++)
{
isChange = 0;
for (int j = 0; j < len - i - 1; j++)
{
if (nums[j] > nums[j+1])
{
temp = nums[j];
nums[j] = nums[j + 1];
nums[j + 1] = temp;
isChange = 1;
}
}
/* 如果没有数据交换，则数据已有序 */
if (isChange)
{
break;
}
}
}2.选择排序
选择排序(Selection-sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理：首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。
表现最稳定的排序算法之一，因为无论什么数据进去都是O(n2)的时间复杂度，所以用到它的时候，数据规模越小越好。唯一的好处可能就是不占用额外的内存空间了吧。理论上讲，选择排序可能也是平时排序一般人想到的最多的排序方法了吧。
算法描述
n个记录的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果。具体算法描述如下：
1.初始状态：无序区为R[1..n]，有序区为空；
2.第i趟排序(i=1,2,3…n-1)开始时，当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R(i..n）。该趟排序从当前无序区中-选出关键字最小的记录 R[k]，将它与无序区的第1个记录R交换，使R[1..i]和R[i+1..n)分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区；
3.n-1趟结束，数组有序化了。
代码实现
void select_sort(vector<int>& nums)
{
int len = nums.size();
int select_id = 0;
int temp = 0;
for (int i = 0; i < len - 1; i++)
{
select_id = i;
for (int j = i + 1; j < len; j++)
{
if (nums[j] < nums[select_id])
{
select_id = j;
}
}
temp = nums[i];
nums[i] = nums[select_id];
nums[select_id] = temp;
}
}3.插入排序
插入排序（Insertion-Sort）的算法描述是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。
插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序），因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间
算法描述
一般来说，插入排序都采用in-place在数组上实现。具体算法描述如下：
1.从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序；
2.取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描；
3.如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置；
4.重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；
5.将新元素插入到该位置后；
6.重复步骤2~5。
void insert_sort(vector<int>& nums)
{
int len = nums.size();
int now_id = 0;
int now_num = 0;
for (int i = 1; i < len; i++)
{
now_id = i - 1;
now_num = nums[i];
while ((now_id >= 0) && (nums[now_id] > now_num))
{
nums[now_id + 1] = nums[now_id];
now_id--;
}
nums[now_id + 1] = now_num;
}
}4.计数排序
计数排序不是基于比较的排序算法，其核心在于将输入的数据值转化为键存储在额外开辟的数组空间中。 作为一种线性时间复杂度的排序，计数排序要求输入的数据必须是有确定范围的整数。
计数排序是一个稳定的排序算法。当输入的元素是 n 个 0到 k 之间的整数时，时间复杂度是O(n+k)，空间复杂度也是O(n+k)，其排序速度快于任何比较排序算法。当k不是很大并且序列比较集中时，计数排序是一个很有效的排序算法。
算法描述
1.找出待排序的数组中最大和最小的元素；
2.统计数组中每个值为i的元素出现的次数，存入数组C的第i项；
3.对所有的计数累加（从C中的第一个元素开始，每一项和前一项相加）；
4.反向填充目标数组：将每个元素i放在新数组的第C(i)项，每放一个元素就将C(i)减去1。
void count_sort(vector<int>& nums, int max)
{
vector<int> countpool(max);
int len = nums.size();
int max_value = 0;
for (int i = 0; i < len; i++)
{
countpool[nums[i]]++;
if (max_value < nums[i])
{
max_value = nums[i];
}
}
nums.clear();
for (int i = 0; i < max_value; i++)
{
if (countpool[i] != 0)
{
for (int j = 0; j < countpool[0]; j++)
{
nums.push_back(i);
}
}
}
}5.归并排序
归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。
算法描述
1.把长度为n的输入序列分成两个长度为n/2的子序列；
2.对这两个子序列分别采用归并排序；
3.将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。
vector<int> merge_list(vector<int>& num1, vector<int>& num2)
{
int len1 = num1.size();
int len2 = num2.size();
int len = len1 + len2;
vector<int> rst(len);
int idx1 = 0, idx2 = 0;
for (int i = 0; i < len; i++)
{
if (idx1 == len1)
{
rst[i] = num2[idx2];
idx2++;
}
else if (idx2 == len2)
{
rst[i] = num1[idx1];
idx1++;
}
else
{
if (num1[idx1] < num2[idx2])
{
rst[i] = num1[idx1];
idx1++;
}
else
{
rst[i] = num2[idx2];
idx2++;
}
}
}
return rst;
}
void merge_sort(vector<int>& nums)
{
int len = nums.size();
int mid = (len + 1) / 2;
if (len == 1)
{
return;
}
if (len == 2)
{
if (nums[0] > nums[1])
{
int temp = nums[0];
nums[0] = nums[1];
nums[1] = temp;
}
return;
}
vector<int> num1(nums.begin(), nums.begin() + mid);
vector<int> num2(nums.begin() + mid, nums.end());
merge_sort(num1);
merge_sort(num2);
nums = merge_list(num1, num2);
return;
}原文地址：https://www.cnblogs.com/langzou/p/10066948.html