！HDU 1500 Chopsticks-dp-（分组问题）

题意：一种新式筷子：每副有三支，两支短的，长度差要尽可能小；一支长的，只要满足是一副里最长的就行。在n支筷子里选k副，要求每副里的短筷子的长度差总和最小

分析：

分组dp模型。这题跟搬寝室那题差不多，但这题的每组里多了一个长筷子，所以排序的时候从大到小，这样才能在一遍dp的时候一遍把长的选进每一组里，具体怎么实现的不要过于钻牛角尖。

正如搬寝室里总结的分组模型的实现方式有两种，这里也给出两个代码。注意具体实现上的一些细节差异，还有初始化。

把两道题结合起来看加深理解。

代码1：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define min(a,b) a<b?a:b;
#define INF 1000000007
using namespace std;
int t,k,n;
int dp[5010][1100],a[5100];
bool cmp(int i,int j)
{
	return i>j;
}
int main()
{
	cin>>t;
	while(t--){
		cin>>k>>n;
		for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
		sort(a+1,a+n+1,cmp);
		k+=8;
		for(int i=0;i<=n;i++)
		  for(int j=1;j<=k;j++)
		     dp[i][j]=INF;
		for(int i=0;i<=n;i++) dp[i][0]=0;
		for(int i=3;i<=n;i++){
			for(int j=1;j*3<=i;j++){
			    dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i-2][j-1]+(a[i]-a[i-1])*(a[i]-a[i-1]));
			}
		}
		cout<<dp[n][k]<<endl;
	}
}

代码2：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define min(a,b) a<b?a:b;
using namespace std;
int t,k,n;
int dp[1010][5100],a[5100];
bool cmp(int i,int j)
{
	return i>j;
}
int main()
{
	cin>>t;
	while(t--){
		cin>>k>>n;
		for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
		sort(a+1,a+n+1,cmp);
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		k+=8;
		for(int i=1;i<=k;i++){
			dp[i][3*i]=dp[i-1][3*i-2]+(a[3*i]-a[3*i-1])*(a[3*i]-a[3*i-1]);
			for(int j=3*i+1;j<=n;j++)
			    dp[i][j]=min(dp[i][j-1],dp[i-1][j-2]+(a[j]-a[j-1])*(a[j]-a[j-1]));
		}
		cout<<dp[k][n]<<endl;
	}
}

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