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1067: [SCOI2007]降雨量
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Description
我们常常会说这样的话：“X年是自Y年以来降雨量最多的”。它的含义是X年的降雨量不超过Y年，且对于任意Y＜Z＜X，Z年的降雨量严格小于X年。例如2002，2003，2004和2005年的降雨量分别为4920，5901，2832和3890，则可以说“2005年是自2003年以来最多的”，但不能说“2005年是自2002年以来最多的”由于有些年份的降雨量未知，有的说法是可能正确也可以不正确的。
Input
输入仅一行包含一个正整数n，为已知的数据。以下n行每行两个整数yi和ri，为年份和降雨量，按照年份从小到大排列，即yi＜yi+1。下一行包含一个正整数m，为询问的次数。以下m行每行包含两个数Y和X，即询问“X年是自Y年以来降雨量最多的。”这句话是必真、必假还是“有可能”。
Output
对于每一个询问，输出true，false或者maybe。
Sample Input
6
2002 4920
2003 5901
2004 2832
2005 3890
2007 5609
2008 3024
5
2002 2005
2003 2005
2002 2007
2003 2007
2005 2008
Sample Output
false
true
false
maybe
false
HINT
100%的数据满足：1≤n≤50000, 1≤m≤10000, -109≤yi≤109, 1≤ri≤109
Source
POJ 2637 WorstWeather Ever
最恨分类讨论
尤其是这种高级数据结构+分类讨论
我们来仔细整理一下思路
对于给定的x（前一个），y（后一个）在已知年份序列里二分查找下标。（二分姿势可能比较奇怪）
特别的如果给定的x小于已知的最小年份，那么他的下标就是0，y大于已知的最大年份，下标就是n+1
我们用a表示x下标，b表示y下标
然后开始愉♂悦的分类讨论吧！
1.如果给定的y小于x，false
2.如果给定的x，y在序列中全都查找不到，maybe
3.如果给定的x，y有一个能查找到：
①若y可以查找到，判断
（1）若y是序列中第一个，x又比y小，maybe
（2）若不满足上面的，如果下标a+1到b-1的区间（尽管a查找不到但是我们用特殊的方法给了a下标具体看代码）最大值大于原序列中b对应的降雨量，那么false
②若x可以查找到，判断
（1）若x是序列中最后一个，y比x大，maybe
（2）若不满足上面，同样是a+1到b-1的最大值大于原序列中a的降雨量的话，false
在3中，如果没有满足任何条件，依然判定maybe
4.x，y都可以被查找到
（1）如果原序列中b降雨量比a大，false
（2）a+1到b-1最值，若大于等于b降雨量，false
若小于b降雨量但是b-a不等于y-x（也就是区间不连续，有未知），maybe
再不满足，可以true了
大致就是这个样子。（剩下的再有什么自己看看代码吧）
（代码奇丑无比）
鸣谢hzwer黄学长二轮省选前还帮沙茶查错出数据
//AC code by CreationAugust
//Codevs 139ms BZOJ 240ms还不算太慢吧大概
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define MAXN 50100
#define MAXINT 0x7fffffff
#define lchild rt<<1,l,mid
#define rchild rt<<1|1,mid+1,r
#define ln rt<<1
#define rn rt<<1|1
using namespace std;
int y[MAXN],num[MAXN];
int a,b;
int ax,bx;
int minn=MAXINT,maxn;
struct seg
{
int l,r;
int ly,ry;
int x;
int maxn;
}tree[MAXN*4];
int n,m;
int top;
int pd[2];
void push_up(int rt)
{
tree[rt].maxn=max(tree[ln].maxn,tree[rn].maxn);
tree[rt].ly=tree[ln].ly;tree[rt].ry=tree[rn].ry;
if (tree[ln].l==tree[ln].r&&tree[rn].l==tree[rn].r)
{
if (tree[ln].x+1==tree[rn].x)
{
tree[rt].x=1;
return;
}
else
{
tree[rt].x=-MAXINT;
return;
}
}
else
if (tree[ln].x!=-MAXINT&&tree[rn].x!=-MAXINT) tree[rt].x=1;
}
void build(int rt=1,int l=1,int r=n)
{
tree[rt].l=l;tree[rt].r=r;
tree[rt].maxn=0;
tree[rt].x=-MAXINT;
if (l==r)
{
tree[rt].x=y[++top];
tree[rt].maxn=num[top];
tree[rt].ly=tree[rt].ry=tree[rt].x;
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
build(lchild);
build(rchild);
push_up(rt);
}
int find(int x,int flag)
{
int l=1,r=n;
while (l+1<r)
{
int mid=(l+r)>>1;
if (y[mid]==x) return mid;
if (y[mid]>x) r=mid;
else l=mid;
}
if (y[l]==x) return l;
else
if (y[r]==x) return r;
else
if (flag==0) {pd[0]=1;return l;}
else {pd[1]=1;return r;}
}
int query(int rt,int l,int r)
{
int L=tree[rt].l,R=tree[rt].r;
int mid=(L+R)>>1;
if (L==l&&R==r)
return tree[rt].maxn;
if (r<=mid) return query(ln,l,r);
else
if (l>mid) return query(rn,l,r);
else
{
int ret=-MAXINT;
ret=max(ret,query(ln,l,mid));
ret=max(ret,query(rn,mid+1,r));
return ret;
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d%d",&y[i],&num[i]),maxn=max(maxn,y[i]),minn=min(minn,y[i]);
build();
scanf("%d",&m);
while (m--)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
ax=a;bx=b;
pd[0]=pd[1]=0;
a=find(a,0);b=find(b,1);
if (ax<minn) a=0;if (bx>maxn) b=n+1;
int t1;
if (bx<ax) puts("false");
else
if (pd[1]&&pd[0]) puts("maybe");
else
if (pd[1]||pd[0])
{
if (pd[0])
{
if (b==1&&ax<=y[b]) {puts("maybe");continue;}
if (a+1<=b-1)
{
int t1=query(1,a+1,b-1);
if (t1>=num[b]) {puts("false");continue;}
}
}
else
{
if (a==n&&bx>=y[a]) {puts("maybe");continue;}
if (a+1<=b-1)
{
int t1=query(1,a+1,b-1);
if (t1>=num[a]) {puts("false");continue;}
}
}
puts("maybe");continue;
}
else
{
if (num[a]<num[b]) {puts("false");continue;}
if (a+1<=b-1)
{
t1=query(1,a+1,b-1);
if (t1>=num[b]){puts("false");continue;}
if (b-a!=bx-ax){puts("maybe");continue;}
puts("true");continue;
}
else
{
if (b-a!=bx-ax){puts("maybe");continue;}
puts("true");continue;
}
}
}
}