ZOJ 3872 Beauty of Array（数学）

Beauty of Array

Input

There are multiple test cases. The first line of input contains an integer
T indicating the number of test cases. For each test case:

The first line contains an integer N (1 <= N <= 100000), which indicates the size of the array. The next line contains
N positive integers separated by spaces. Every integer is no larger than 1000000.

Output

For each case, print the answer in one line.

Sample Input

3
5
1 2 3 4 5
3
2 3 3
4
2 3 3 2

Sample Output

105
21
38

题意：定义一个序列的美丽值为序列中不同数的和，求一个序列的所有子序列的美丽值的和

思路：在代码中，关键是理解我C(x,2)代表取得区间是左开右闭的

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>

#define L(x) (x<<1)
#define R(x) (x<<1|1)
#define MID(x,y) ((x+y)>>1)

#define eps 1e-8
typedef long long ll;

#define fre(i,a,b)  for(i = a; i <b; i++)
#define free(i,b,a) for(i = b; i >= a;i--)
#define mem(t, v)   memset ((t) , v, sizeof(t))
#define ssf(n)      scanf("%s", n)
#define sf(n)       scanf("%d", &n)
#define sff(a,b)    scanf("%d %d", &a, &b)
#define sfff(a,b,c) scanf("%d %d %d", &a, &b, &c)
#define pf          printf
#define bug         pf("Hi\n")

using namespace std;

#define INF 0x3f3f3f3f
#define N 1000005

int ha[N],hato[N];
int a[N],b[N];
vector<int>g[N];
int n;
int k;

void solve()
{
	int i,j;
	ll ans=0;
	ll temp;
	fre(i,0,k)
	{

		ans+=(long long)(n)*(n+1)/2*hato[i]; //根据德保大神点拨，
		temp=0;                           //例如一个区间有3的位置为(这里用真实位置，不是从0开始)
										  //    3 ..  5... 8    假设在0位置有一个3
										  //那么有3的位置  0    3    5     8
										  //因为加了0，所以序列一共n+1个数，假设n+1个数都是3
										  //，现在任取两个数s,e作为
										  //有效区间为[s+1，e]时,那么就会加一个3，此时是上面那一步
										  //现在因为两个3之间并不都是3
										  //所以要去重，假设两个3之间的数的数目，设为x，那么应该x++,
										  //因为下面的C(x,2)代表取得区间的有效值是做开右闭的
										  //去掉的个数应该是C(x,2),当然减去的东西应该 再  * 3（这里的3代表原序列相同的数）
		fre(j,0,g[i].size())
		{
			ll tt=g[i][j]+1-temp;
			ans-=(tt)*(tt-1)/2*hato[i];
			temp=g[i][j]+1;
		}
		ll tt=n+1-temp;
		ans-=(tt)*(tt-1)/2*hato[i];
	}

  pf("%lld\n",ans);
}

int main()
{
   int i,j,t;
   sf(t);
   while(t--)
   {
   	  sf(n);
   	  fre(i,0,n)
   	  {
   	  	sf(a[i]);
   	  	b[i]=a[i];
   	  }

      sort(b,b+n);
      k=unique(b,b+n)-b; //担心数据太大，哈希预处理

      for(i=0;i<k;i++)
		{
			ha[b[i]]=i;   //哈希
		    hato[i]=b[i];
		}

	  fre(i,0,k+1)
	    g[i].clear();

	  fre(i,0,n)
	    g[ha[a[i]]].push_back(i); //保存相同数的下标，注意这里比实际的小1
	  solve();
   }
   	  return 0;
}

/*

3
5
1 2 3 4 5
3
2 3 3
4
2 3 3 2

*/