1150. 简单魔板

Constraints

Time Limit: 1 secs, Memory Limit: 32 MB , Special Judge

Description

魔板由8个大小相同方块组成，分别用涂上不同颜色，用1到8的数字表示。

其初始状态是

1 2 3 4

8 7 6 5

对魔板可进行三种基本操作：

A操作（上下行互换）：

8 7 6 5

1 2 3 4

B操作（每次以行循环右移一个）：

4 1 2 3

5 8 7 6

C操作（中间四小块顺时针转一格）：

1 7 2 4

8 6 3 5

用上述三种基本操作，可将任一种状态装换成另一种状态。

Input

输入包括多个要求解的魔板，每个魔板用三行描述。

第一行步数N（不超过10的整数），表示最多容许的步数。

第二、第三行表示目标状态，按照魔板的形状，颜色用1到8的表示。

当N等于-1的时候，表示输入结束。

Output

对于每一个要求解的魔板，输出一行。

首先是一个整数M，表示你找到解答所需要的步数。接着若干个空格之后，从第一步开始按顺序给出M步操作（每一步是A、B或C），相邻两个操作之间没有任何空格。

注意：如果不能达到，则M输出-1即可。

Sample Input

4
5 8 7 6
4 1 2 3
3
8 7 6 5
1 2 3 4
-1

Sample Output

2 AB
1 A

评分：M超过N或者给出的操作不正确均不能得分。

Problem Source

ZSUACM Team Member

#include <iostream>
#include <vector>
#include <stack>
using namespace std;

//定义一个魔方的结构体
typedef struct mf {
	int up; //魔方上行数字
	int down; //魔方下行数字
	char op; //由该操作得到该魔方
	int pre; //记录该魔方的前一个魔方，即在三叉树中的父节点在队列中的下标，用于回溯输出最短到达该目的魔方所经过的变换，此设计很关键
} MF;

//比较待插入的魔方是否已经在队列中存在
bool cmp(vector<MF> &mfs, MF mf, char op, int pre) {
	for (int i = 0; i < mfs.size(); i++) {
		if (mfs[i].up == mf.up && mfs[i].down == mf.down) { //如果队列中已经存在该待插入魔方，则不进行插入，即对三叉树进行剪枝
			return false;
		}
	}
	//队列中不存在该魔方，插入
	mf.pre = pre;
	mf.op = op;
	mfs.push_back(mf);
	return true;
}
//由于一共有三种操作，所以为三叉树
//操作A 1234 8765 -> 8765 1234 通过result引用来返回进行操作后的魔方
char opA(MF mf, int pre, MF &result) {
	int m = mf.up;
	int n = mf.down;
	mf.up = n;
	mf.down = m;
	result = mf;
	result.pre = pre;
	result.op = ‘A‘;
	return ‘A‘;
}

//操作B 1234 8765 -> 4123 5876
char opB(MF mf, int pre, MF &result) {
	int up_first = (mf.up % 10) * 1000;
	int down_first = (mf.down % 10) * 1000;
	int up_last = ((mf.up - (mf.up / 1000) * 1000) - ((mf.up - (mf.up / 1000) * 1000) / 100) * 100) / 10;
	int down_last = ((mf.down - (mf.down / 1000) * 1000) - ((mf.down - (mf.down / 1000) * 1000) / 100) * 100) / 10;
	mf.up = up_first + (mf.up / 1000) * 100 + ((mf.up - (mf.up / 1000) * 1000) / 100) * 10 + up_last;
	mf.down = down_first + (mf.down / 1000) * 100 + ((mf.down - (mf.down / 1000) * 1000) / 100) * 10 + down_last;
	result = mf;
	result.pre = pre;
	result.op = ‘B‘;
	return ‘B‘;
}

//操作C 1234 5678 -> 1624 5738
char opC(MF mf, int pre, MF &result) {
	int i1 = (mf.up - (mf.up / 1000) * 1000) / 100;
	int i2 = ((mf.up - (mf.up / 1000) * 1000) - i1 * 100) / 10;
	int j1 = (mf.down - (mf.down / 1000) * 1000) / 100;
	int j2 = ((mf.down - (mf.down / 1000) * 1000) - j1 * 100) / 10;
	mf.up = (mf.up / 1000) * 1000 + j1 * 100 + i1 * 10 + mf.up % 10;
	mf.down = (mf.down / 1000) * 1000 + j2 * 100 + i2 * 10 + mf.down % 10;
	result = mf;
	result.pre = pre;
	result.op = ‘C‘;
	return ‘C‘;
}

int main () {
	int max;

	while(cin >> max && max != -1) {
		int find_length = 0;
		int target[8];
		int value;

		for (int i = 0; i < 8; i++) {
			cin >> value;
			target[i] = value;
		}
		vector<MF> mfs;
		stack<char> ops;
		int fp = 0, rp = 0;//fp为头指针，指向当前正在处理的节点，rp为队列尾指针，指向入队的节点
		bool success = false;

		int up = target[0] * 1000 + target[1] * 100 + target[2] * 10 + target[3]; //目标魔方的上行
		int down = target[7] + target[6] * 10 + target[5] * 100 + target[4] * 1000; //目标魔方的下行 

		MF mf;
		mf.up = 1234;
		mf.down = 8765;
		mf.op = ‘ ‘;
		mf.pre = -1;
		mfs.push_back(mf);

    	//若未找到，则循环查找
		while (mfs[fp].up != up || mfs[fp].down != down) {

			//对魔方进行操作，头指针执行正在进行操作的魔方，尾指针执行操作后进入队列的魔方
			MF result;
			char a = opA(mfs[fp], fp, result);
			//每次进行一次变换后，查看是否为目标态
			if (result.up == up && result.down == down) {
			//发现目标魔方，则根据pre来回溯得到操作序列
				while (result.pre != -1) {
					ops.push(result.op);
					find_length++;
					result = mfs[result.pre];//回溯
				}
				success = true;
				break;
			} else if (cmp(mfs, result, a, fp)) {//如果队列中没有该魔方，该魔方进队
				rp++; //尾指针递增
			}

			char b = opB(mfs[fp], fp, result);
			if (result.up == up && result.down == down) {
			//发现目标魔方，则根据pre来回溯得到操作序列
				while (result.pre != -1) {
					ops.push(result.op);
					find_length++;
					result = mfs[result.pre];//回溯
				}
				success = true;
				break;
			} else if (cmp(mfs, result, b, fp)) {
				rp++;
			}

			char c = opC(mfs[fp], fp, result);
			if (result.up == up && result.down == down) {
			//发现目标魔方，则根据pre来回溯得到操作序列
				while (result.pre != -1) {
					ops.push(result.op);
					find_length++;
					result = mfs[result.pre];//回溯
				}
				success = true;
				break;
			}else if (cmp(mfs, result, c, fp)) {
				rp++;
			}
			fp++; //头指针递增
		}
        //如果不能在指定步数内找到，则输出-1
		if (find_length > max) {
			cout << -1 << endl;
		} else {
			cout << find_length << " ";
			while (!ops.empty()) { //找到输出由初态变为目标态的过程
				cout << ops.top();
				ops.pop();
			}
			cout << endl;
		}
	}

	return 0;
}