筛法列举质数

思想：标记出所有非质数，输出所有未被标记的数。

对于n以内的筛选来说，如果n是合数，则有 1 ≤ c ≤ √n ，即 1 ≤ c² ≤ n ， c是n的最小正因数。只要找到了c就可以确定n是合数并将n标记。

1     int n = 15;
2     int mark[16] = {
3         1, 1, 0, 0,
4         0, 0, 0, 0,
5         0, 0, 0, 0,
6         0, 0, 0, 0
7     };

设n = 15，先声明一个数组mark，里面除了0和1被标记为1（即为false）之外，别的都未被标记。已知2为最小的质数，所以我们让2作为第一个正因数，开始筛选，筛选完后输出15以内的所有质数：

 1     int c;
 2     int j;
 3     for (c = 2; c * c <= n; c++) {
 4         if (mark[c] != 1) {
 5             for (j = 2; j <= n / c; j++) {
 6                 mark[c * j] = 1;
 7             }
 8         }
 9     }
10     for (c = 2; c <= n; c++) {
11         if (mark[c] != 1) {
12             printf("%d\n", c);
13         }
14     }

伪代码：

1 function Eratosthenes
2     Let A be an array of Boolean values,
3     indexed by integers 2 to n
4     initially all set to true.
5     for index from 2 to sqrt(n)
6         if A[i] is true
7             for j from 2 to n/index
8                 A[j] = false
9     Output: all i such that A[i] is true