2 必要的光线追踪算法=>光线球体的相交和映射

光线和二次曲线相交的相对简单的类别:圆柱体,圆锥体,椭圆体,双曲面等.球体和平面是该族物体的特殊子类. 出于效率的原因,这些简单的对象通常被赋予它们自己的相交实例. 例如,参见[13]以获得更快的圆柱交点方法. 本节将介绍这些对象的广义相交. 同样,参数光线公式和隐式表面方程用于解决相交问题. 标准映射在本节末尾讨论. 5.1 光线/二次曲面 相交 定义光线: 使用[4]中的公式,二次曲面表面方程为: 矩阵标记为Q,在二次曲面上用于执行变换和其他运算. 有关这些操作的进一步讨论,请参见[6]和[

在70年代,计算机已经发展了一段时间,芯片的规模也越来越复杂.因此人们不得不发明一些芯片设计的软件,在软件中完成芯片的设计.调试工作. 当时,模拟运行的时候根据电路的设计,模拟的过程中需要不断地判断矩阵是否相交.那时候还没有很好的算法,人们只能通过暴力手段逐个判断矩阵是否相交.在今天看来,这种算法的复杂度是N^2.根据摩尔定律,计算机CPU每隔18个月,晶体管的数量会增加一倍.由于算法的复杂度是N^2,所以芯片模拟软件的运行时间就要增加3倍!在这种情况下,新的算法诞生了. 算法步骤 首先对矩阵按

问题:在逻辑上将多个字典或映射合并为一个单独的映射结构,以此执行某些特定的操作,比如查找值或者检查键是否存在 解决方案:利用collections模块中的ChainMap类 ChainMap可接受多个映射然后在逻辑上使它们表现为一个单独的映射结构.这些映射在字面上并不会合并在一起.相反,ChainMap只是简单地维护一个记录底层映射关系的列表,然后重定义常见的字典操作来扫描这个列表. # example.py # # Example of combining dicts into a chain

全局光照(Global Illumination,简称 GI), 作为图形学中比较酷的概念之一,是指既考虑场景中来自光源的直接光照,又考虑经过场景中其他物体反射后的间接光照的一种渲染技术. 大家常听到的光线追踪,路径追踪等同样很酷的概念,都是全局光照中人气较高的算法流派. 而这篇文章将围绕全局光照技术,介绍的要点有: 全局光照的基本概念 全局光照的算法主要流派 全局光照技术进化编年史 光线追踪 Ray Tracing 路径追踪 Path Tracing 光线追踪.路径追踪.光线投射的区别 环境光

现在,一个简单的球体相交例子已经被概述.这里有一些关于计算效率的概念. 一个普遍的看法是,应该尽可能地避免使用平方根函数.检查计时:sqrt()耗时通常是乘法的15~30倍.类似的,除法比乘法耗时更长,所以除法可以用乘以逆来代替. 另一个观察的结果是,计算往往会被缩短.在球体情况下,许多测试检测了球体相交问题,这些测试的目的是避免非必要的计算. 通过研究几何,问题的其他性质就变得明了了. 例如,光线通常指向球外,这种不相交.通过研究这个可能,我们发现了另一种测试光线和球面相交的策略. 1) 找出

前言 最近在阅读吴军博士的<<数学之美>>这门书,得到了很多的启发和思考,里面提到了一个概念---信息指纹.一般正常人提到这个概念,第一个想到的词应该是哈希映射算法,将任何对象都映射成一个独立的变量,一般这个变量是一个独有的数字,当然也不排除哈希碰撞的可能行.论单个对象,用哈希算法做一次映射,比较对象是否一致,这固然是可以的,但是如果想用哈希算法做一些文章之间的相似度计算的时候,可能传统的哈希算法就不见得是最佳的选择了,如果把整篇文章都作为一个超长字符串的去计算,准确率无法保证,因

算法设计的一般方法 随机法依赖于随机数的统计特性.一个应用随机法的例子是快速排序. 分治法 动态规划 贪心法 近似法——旅行商问题 指针 在C语言中,通常声明一个void指针来表示泛型指针. 对于泛型指针来说类型转换非常重要,因为只有告诉泛型指针通过何种类型来访问地址时,泛型指针才能正确取到值.这是由于泛型指针不会告诉编译器它指向的是何种类型数据,因此编译器不知道多少个字节要被访问.也不知道应该如何解析字节. 函数指针是指向可执行代码段或调用可执行代码段的信息块的指针. 例如,在下面一段代码中,

考虑一个分类问题: 根据一个动物的特征来区分该动物是大象(y=1)还是狗(y = 0).利用逻辑回归找到一条直线,即分界线,将训练集中的大象和狗分开,当给定一个新的动物特征时,检查该动物位于分界线的哪一边,然后做出判断是大象,还是狗,就是对p(y|x:θ)进行建模. 这里我们来看另一种不同的思路,首先根据训练集,我们找出大象有什么特征,然后找出狗有什么特征,当要对一个新的动物进行分类的时候,我们就对比该动物是与大象的特征更加匹配还是与狗的特征更加匹配,从而进行分类. 直接学习p(y|x)的算法是

四大机器学习降维算法:PCA.LDA.LLE.Laplacian Eigenmaps 机器学习领域中所谓的降维就是指采用某种映射方法,将原高维空间中的数据点映射到低维度的空间中.降维的本质是学习一个映射函数 f : x->y,其中x是原始数据点的表达,目前最多使用向量表达形式. y是数据点映射后的低维向量表达,通常y的维度小于x的维度(当然提高维度也是可以的).f可能是显式的或隐式的.线性的或非线性的. 目前大部分降维算法处理向量表达的数据,也有一些降维算法处理高阶张量表达的数据.之所以使用降维