HDU 4003 (树形DP+背包)

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4003

题目大意：有K个机器人，走完树上的全部路径，每条路径有个消费。对于一个点，机器人可以出去再回来，开销2倍。也可以不回来，一直停在某个点（如果你的机器人数量足够多的话）。问最小开销。

解题思路：

其实这题只能说是类树形背包。

用dp[i][j]表示在i点，有j个不回来的机器人走过的最小开销。

比如dp[i][0]就表示，i点及其子点全部靠其它点的不回来的机器人探索。所以机器人是一来一回开销2倍。

for(K...j...0) //j可以为0

dp[i][j]+=dp[t][0]+2*e[a].w;    //表示子点t全靠其它点的机器人探索

for(1..k....j)  //k要从1开始了，且k最大可以为j，也就是说父亲点可以是0个机器人，子点的机器人下去之后又回到子点，又去探索新的子点的子点。这样必然有父亲点0的情况。

dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][j-k]+dp[t][k]+k*e.w); //权在边的计算模板

#include "cstdio"
#include "vector"
#include "iostream"
#include "cstring"
using namespace std;
#define maxn 10005
struct Edge
{
    int to,next,w;
}e[maxn*2];
int dp[maxn][15],head[maxn],tol;
int n,s,K,u,v,w;
void addedge(int u,int v,int w)
{
    e[tol].to=v;
    e[tol].next=head[u];
    e[tol].w=w;
    head[u]=tol++;
}
void dfs(int root,int pre)
{
    int i=root;
    for(int a=head[root];a!=-1;a=e[a].next)
    {
        int t=e[a].to;
        if(t==pre) continue;
        dfs(t,root);
        for(int j=K;j>=0;j--)
        {
            dp[i][j]+=dp[t][0]+2*e[a].w;
            for(int k=1;k<=j;k++)
                dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][j-k]+dp[t][k]+k*e[a].w);
        }
    }
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&s,&K))
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(head,-1,sizeof(head));
        tol=0;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            addedge(u,v,w);
            addedge(v,u,w);
        }
        dfs(s,s);
        printf("%d\n",dp[s][K]);
    }
}