bzoj4025

首先我们要知道，怎么去维护一个是否是二分图

二分图的充要条件：点数>=2且无奇环

重点就是不存在奇环，怎么做呢

考虑随便维护一个图的生成树，不难发现，如果一条边加入后，形成奇环的话就不是二分图

否则的话，我们可以无视这条边，因为如果之后再新加入一条边和这条边形成了一个奇环

那么新加入的边一定和原来生成树上的边也能形成奇环

所以我们直接维护一棵生成树即可

然后裸的想法就来了，直接维护lct即可

然后还是那句话：cdq大法好

我们可以对时间线分治，考虑每条边对应时间段的影响

这样就只有加边而不用删边了，我们可以用并查集维护

与bzoj3237的处理方法有些类似

  1 type node=record
  2        x,y,s,t:longint;
  3      end;
  4
  5 var c,d,fa:array[0..100010] of longint;
  6     e:array[0..200010] of node;
  7     te:array[0..300010*20] of node;
  8     st:array[0..300010*20] of longint;
  9     ans:array[0..100010] of boolean;
 10     en,top,t,n,m,len,i,x,y,a,b:longint;
 11
 12 procedure swap(var a,b:longint);
 13   var c:longint;
 14   begin
 15     c:=a;
 16     a:=b;
 17     b:=c;
 18   end;
 19
 20 function getf(x:longint):longint;
 21   begin
 22     while fa[x]<>x do x:=fa[x];
 23     exit(fa[x]);
 24   end;
 25
 26 function dis(x:longint):longint;
 27   begin
 28     dis:=0;
 29     while fa[x]<>x do
 30     begin
 31       dis:=dis xor c[x];
 32       x:=fa[x];
 33     end;
 34   end;
 35
 36 procedure union(x,y,w:longint);
 37   begin
 38     if d[x]>d[y] then swap(x,y);
 39     fa[x]:=y;
 40     inc(en);
 41     st[en]:=x;
 42     c[x]:=w;
 43     if d[x]=d[y] then
 44     begin
 45       inc(en);
 46       st[en]:=-y;
 47       inc(d[y]);
 48     end;
 49   end;
 50
 51 procedure rebuild(be:longint);
 52   var x:longint;
 53   begin
 54     while be<>en do
 55     begin
 56       x:=st[en];
 57       if x<0 then
 58         dec(d[-x])
 59       else begin
 60         fa[x]:=x;
 61         c[x]:=0;
 62       end;
 63       dec(en);
 64     end;
 65   end;
 66
 67 procedure add(x,y,a,b:longint);
 68   begin
 69     inc(len);
 70     e[len].x:=x;
 71     e[len].y:=y;
 72     e[len].s:=a;
 73     e[len].t:=b;
 74   end;
 75
 76 procedure cdq(m,l,r:longint);
 77   var mid,x,y,w,be,j,dow:longint;
 78   begin
 79     be:=en;
 80     mid:=(l+r) shr 1;
 81     for i:=1 to m do
 82       if (e[i].s=l) and (e[i].t=r) then
 83       begin
 84         x:=getf(e[i].x);
 85         y:=getf(e[i].y);
 86         w:=dis(e[i].x) xor dis(e[i].y) xor 1;
 87         if x<>y then union(x,y,w)
 88         else if w=1 then
 89         begin
 90           for j:=l to r do
 91             ans[j]:=false;
 92           rebuild(be);
 93           exit;
 94         end;
 95       end;
 96     if l=r then ans[l]:=true
 97     else begin
 98       len:=0;
 99       dow:=top;
100       for i:=1 to m do
101       begin
102         if (e[i].s=l) and (e[i].t=r) then continue;
103         inc(top);
104         te[top]:=e[i];
105         if e[i].t<=mid then
106         begin
107           inc(len);
108           e[len]:=e[i];
109         end
110         else if e[i].s<=mid then
111           add(e[i].x,e[i].y,e[i].s,mid);
112       end;
113       cdq(len,l,mid);
114       len:=0;
115       for i:=top downto dow+1 do
116         if te[i].s>mid then
117         begin
118           inc(len);
119           e[len]:=te[i];
120         end
121         else if te[i].t>mid then
122           add(te[i].x,te[i].y,mid+1,te[i].t);
123       top:=dow;
124       cdq(len,mid+1,r);
125     end;
126     rebuild(be);
127   end;
128
129 begin
130   readln(n,m,t);
131   for i:=1 to m do
132   begin
133     readln(x,y,a,b);
134     inc(a);
135     if a>b then continue;
136     add(x,y,a,b);
137   end;
138   for i:=1 to n do
139   begin
140     fa[i]:=i;
141     d[i]:=1;
142   end;
143   cdq(m,1,t);
144   for i:=1 to t do
145     if ans[i] then writeln(‘Yes‘) else writeln(‘No‘);
146 end.