02 最大连续子序列和 动态规划解法与数学证明

问题：输入一个整数数组，求出子连续序列和的最大值。

解：

最大子序列和即为mem table中的最大值，此处为14.

代码如下：

 1 #include<stdio.h>
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 3 static const int array[]={-1,-2,3,-1,2,1,-2,10,-8,-3,12};
 4 static int mem_table[2][11];
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 6 static int f(int i){
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 8     if(i<0) return array[0];
 9     if(mem_table[0][i])
10         return mem_table[1][i];
11     if(i==0){
12         mem_table[1][i]=array[0];
13         mem_table[0][i]=1;
14         return mem_table[1][i];
15     } else {
16         int i_1;
17         i_1=f(i-1);
18         mem_table[1][i]=(i_1>0)?(i_1+array[i]):array[i];
19         mem_table[0][i]=1;
20         return mem_table[1][i];
21     }
22
23 }
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25 int main(){
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27     //mem table init
28     int i,j;
29     for(i=0;i<2;i++)
30         for(j=0;j<11;j++)
31             mem_table[i][j]=0;
32
33     //dump
34     printf("table:\n");
35     for(i=0;i<2;i++) {
36         printf("\t");
37         for(j=0;j<11;j++)
38             printf("%5d ",mem_table[i][j]);
39         printf("\n");
40     }
41
42     //worker
43     printf("result:%d\n",f(10));
44
45     //dump
46     printf("table:\n");
47     for(i=0;i<2;i++) {
48         printf("\t");
49         for(j=0;j<11;j++)
50             printf("%5d ",mem_table[i][j]);
51         printf("\n");
52     }
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54 }