环套树

bzoj1040 骑士

题目大意：给出每个骑士的攻击力和痛恨的人，每个骑士不能和自己痛恨的人一起出现，选一些骑士使得他们的攻击力最大。

思路：因为每个骑士恨一个人，所以是一个环套树森林（注意n点n边的联通图可能是环套树森林！！！），虽然题目是单向边，但等同于双向边。对于环套树dp的做法，可以搜到环后，把环从一处断开，对于这道题目，对断开后的两点分别为根做树型dp（要求根不能选），加给答案。但是要注意二元环的情况，我们可以对于二元环只加一次无向边（其实是两条有向边），因为二元环完全可以当作有边相连的两点处理，这个时候可能会出现一棵没有环的树，我们需要在退回到dfs起点的那个点的时候人为的做一下dp。

一定要十分注意二元环的情况！！！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define maxnode 1000005
using namespace std;
int point[maxnode]={0},next[maxnode*2]={0},en[maxnode*2]={0},tot=0,x=0,y=0,ai[maxnode]={0};
LL val[maxnode]={0},f[maxnode][2]={0},ans=0;
bool visit[maxnode]={false},ff;
void add(int u,int v)
{
    ++tot;next[tot]=point[u];point[u]=tot;en[tot]=v;
    ++tot;next[tot]=point[v];point[v]=tot;en[tot]=u;
}
void dp(int u,int fa)
{
    int i,j;
    f[u][1]=val[u];visit[u]=true;
    for (i=point[u];i;i=next[i])
    {
        if (en[i]!=fa)
        {
            if ((u==y&&en[i]==x)||(u==x&&en[i]==y)) continue;
            dp(en[i],u);
            f[u][0]+=max(f[en[i]][0],f[en[i]][1]);
            f[u][1]+=f[en[i]][0];
        }
    }
}
void dfs(int u,int fa)
{
    int i,j;LL ci=0;
    visit[u]=true;
    for (i=point[u];i;i=next[i])
    {
        if (en[i]!=fa)
        {
            if (visit[en[i]])
            {
                x=u;y=en[i];
                memset(f,0,sizeof(f));
                dp(x,y);ci=max(ci,f[x][0]);
                memset(f,0,sizeof(f));
                swap(x,y);dp(x,y);ci=max(ci,f[x][0]);
                ans+=ci;ff=true;return;
            }
            else
            {
               dfs(en[i],u);if (ff) return;
            }
        }
    }
    if (fa==0)
    {
        x=y=0;dp(u,0);
        ans+=max(f[u][0],f[u][1]);
    }
}
int main()
{
    int n,i,j;
    scanf("%d",&n);
    for (i=1;i<=n;++i) scanf("%I64d%d",&val[i],&ai[i]);
    for (i=1;i<=n;++i)
        if (ai[ai[i]]!=i||ai[i]>i) add(i,ai[i]);
    for (i=1;i<=n;++i)
      if (!visit[i]){ff=false;dfs(i,0);}
    printf("%I64d\n",ans);
}