一步一步写算法（之数据选择）

原文:一步一步写算法（之数据选择）

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在数学中，有一些数据选择的内容。举个例子来说，有这样一组数据：1、2、3、4。现在我们打算从中挑选出1个数据，那么有几种选择呢？结果应该是1、2、3、4；那么如果挑选2个数据呢，怎么选呢？那么结果应该是12、13、14、15。以此类推，我们还能挑选出3个数据、4个数据的情况。

那么，在程序上面应该怎么表示呢？其实可以使用递归的方法。请大家和我一起计算一下：

如果需要从1、2、3、4中挑选两个数据，那么是不是先从1开始，然后再2、3、4中挑选一个数据，这样可以有12、13、14三种情况。接着呢，我们从2开始，下面可以选择的数据只有从3、4中选择了，1不能选择了，否则会产生重复选项。以此类推，那我们从4开始的时候，发现4后面没有数据的时候，此时迭代终止。

挑选2个数据如此，那么挑选n个数据是不是也是这样呢？首先选出第1个数据，那么剩下来的数据只能从这个数据后面位置开始挑选，如果挑选出n-1个数据，那么表示n个数据存在，继续寻找到，直到n-1个数据选不出来为止；接着我们移动第一个数据的位置，同样需要在当前数据的后面挑选n-1个数据。以此类推，如果我们发现当前数据后面连n-1个数据都没有了，那么表示递归就结束了。

下面我们就可以书写代码了。

a)
定义全局空间和打印函数，保存已经遍历的数据

static int gAllData[MAX_NUMBER]= {0};
static int gTotal = 0;

void print(int pData[], int length)
{
	int index;

	for(index = 0; index < length; index++)
		printf("%d", pData[index]);

	printf("\n");
}

b）开始数据的迭代

void traverse(int pData[], int length, int number)
{
	int index;
	if(0 == length)
		return;

	for(index = 0; index < length; index++){
		gAllData[gTotal ++] = pData[index];

		if(1 == number)
			print(gAllData, gTotal);
		else
			traverse(pData + (index + 1), length - (index + 1), number -1);

		gAllData[-- gTotal] = 0;
	}
}

c）编写测试用例，验证结果

void test()
{
	int data[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6};
	memset(gAllData, 0, sizeof(int) * MAX_NUMBER);
	traverse(data, sizeof(data)/sizeof(int), 4);
}

注：我们可以通过不停修改数组data和数值number的方法，验证打印出来的数据和我们自己计算的结果是否有出入。