给定数组a[N]构造数组b[N]

转自：http://blog.csdn.net/wumuzi520/article/details/7841280

给定一个数组a[N]，我们希望构造数组b [N]，
其中b[j]=a[0]*a[1]…a[N-1] / a[j]，
在构造过程中，不允许使用除法：要求O（1）空间复杂度和O（n）的时间复杂度；
除遍历计数器与a[N] b[N]外，不可使用新的变量
（包括栈临时变量、堆空间和全局静态变量等）

解析：设b[0]=1
由b[i]=b[i-1]*a[i-1]可得
b[1] = a[0]
b[2] = a[0]a[1]
…
b[i] = a[0]a[1]a[2]…a[i-1]
…
b[n-1] = a[0]a[1]…a[n-2]
那么再通过b[0]这个变量来迭代出
1, a[n-1], a[n-2]a[n-1], a[n-3]a[n-2]a[n-1], … , a[1]a[2]a[3]…a[n-1]，
迭代过程中分别乘以b[n-1], b[n-2], … , b[0]

 1 /*************************************************************************
 2     > File Name: 给定数组a[N]构造数组b[N].c
 3     > Author: Juntaran
 4     > Mail: [email protected]
 5     > Created Time: 2016年08月24日 星期三 16时47分25秒
 6  ************************************************************************/
 7
 8
 9  /*
10     给定一个数组a[N]，我们希望构造数组b [N]，
11     其中b[j]=a[0]*a[1]…a[N-1] / a[j]，
12     在构造过程中，不允许使用除法：要求O（1）空间复杂度和O（n）的时间复杂度；
13     除遍历计数器与a[N] b[N]外，不可使用新的变量
14     （包括栈临时变量、堆空间和全局静态变量等）
15
16     解析：设b[0]=1
17     由b[i]=b[i-1]*a[i-1]可得
18     b[1] = a[0]
19     b[2] = a[0]a[1]
20     …
21     b[i] = a[0]a[1]a[2]…a[i-1]
22     …
23     b[n-1] = a[0]a[1]…a[n-2]
24     那么再通过b[0]这个变量来迭代出
25     1, a[n-1], a[n-2]a[n-1], a[n-3]a[n-2]a[n-1], … , a[1]a[2]a[3]…a[n-1]，
26     迭代过程中分别乘以b[n-1], b[n-2], … , b[0]
27
28  */
29
30 #include <stdio.h>
31
32 void Translate(int a[], int b[], int n)
33 {
34     b[0] = 1;
35
36     for (int i = 1; i < n; ++i)
37     {
38         b[i] = b[i-1] * a[i-1];
39     }
40
41     for (int i = 0; i < n; ++i)
42     {
43         printf("b[%d] is %d\n", i, b[i]);
44     }
45     printf("\n");
46
47     for (int i = n-1; i >= 1; --i)
48     {
49         b[i] *= b[0];
50         b[0] *= a[i];
51     }
52
53     for (int i = 0; i < n; ++i)
54     {
55         printf("b[%d] is %d\n", i, b[i]);
56     }
57     printf("\n");
58 }
59
60 int main()
61 {
62     int a[] = {2,3,4,5};
63     int b[] = {0,0,0,0};
64     Translate(a, b, 4);
65
66     for (int i = 0; i < 4; ++i)
67     {
68         printf("%4d ", a[i]);
69     }
70     printf("\n");
71
72     for (int i = 0; i < 4; ++i)
73     {
74         printf("%4d ", b[i]);
75     }
76     printf("\n");
77 }