LCS修改版（Longest Common Subsequence 最长公共子序列）

题目描述

作为一名情报局特工，Nova君(2号)有着特殊的传达情报的技巧。为了避免被窃取情报，每次传达时，他都会发出两句旁人看来意义不明话，实际上暗号已经暗含其中。解密的方法很简单，分别从两句话里删掉任意多个字母，使得两句话剩余的部分相同，通过一定的删除手法，可以让剩余的部分相同且长度最大，就得到了可能的暗号。暗号可能有多个，还要进行筛选，现在情报局人手不够，希望你能助一臂之力，筛选工作不用你完成，你只需计算出暗号长度以及个数即可。（注意，字母的位置也是暗号的重要信息，位置不同的字母组成的暗号不算同一种，详见样例）

输入

多组测试数据（组数小于20）

每组数据输入两行，分别为两个字符串（只含英文字母，无空格），每个字符串以"." 结束

输出

对于每组数据，输出两行，第一行为暗号的长度，第二行为暗号的个数（答案可能很大，对个数100000000求模）

输入样例

AAAA.
AA.

输出样例

2
6题目来源：http://biancheng.love/contest/17/problem/F/index最长公共子序列的实现可参考：http://www.cnblogs.com/huangxincheng/archive/2012/11/11/2764625.html和之前的不同在于需要计算出最长公共子序列一共有多少个！翻看不少博客很少有提到计算最长公共子序列的个数问题下面给出代码实现：

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3
 4 const int m=100000000;//对m求模
 5 int f[2][5001]= {0},g[2][5001]= {0};
 6
 7 int main()
 8 {
 9     string s1,s2;
10     while(cin>>s1>>s2)
11     {
12         memset(f,0,sizeof(f));
13         memset(g,0,sizeof(g));
14         int len1=s1.size()-1,len2=s2.size()-1;//串s1,s2长度
15
16 for(int i=0; i<=len2; i++)
17 g[0][i]=1;
18     int k;
19     for(int i=1; i<=len1; i++)
20     {
21         k=i & 1;//与运算 当i是奇数时k=1,当i时偶数是k是0
22         memset(g[k],0,sizeof(g[k]));
23         memset(f[k],0,sizeof(f[k]));
24         g[k][0]=1;
25         g[!k][0]=1;
26         for(int j=1; j<=len2; j++)
27         {
28             if(s1[i-1]==s2[j-1])
29             {
30                 f[k][j]=f[!k][j-1]+1;
31                 g[k][j]=g[!k][j-1];
32                 g[k][j]%=m;
33                 if(f[k][j]==f[!k][j])
34                 {
35                     g[k][j]+=g[!k][j];
36                     g[k][j]%=m;
37                 }
38                 if(f[k][j-1]==f[k][j])
39                 {
40                     g[k][j]+=g[k][j-1];
41                     g[k][j]%=m;
42                 }
43             }
44             else
45             {
46                 if(f[!k][j]>f[k][j-1])
47                 {
48                     f[k][j]=f[!k][j];
49                     g[k][j]+=g[!k][j];
50                     g[k][j]%=m;
51                 }
52                 if(f[!k][j]<f[k][j-1])
53                 {
54                     f[k][j]=f[k][j-1];
55                     g[k][j]+=g[k][j-1];
56                     g[k][j]%=m;
57                 }
58                 if(f[!k][j]==f[k][j-1])
59                 {
60                     f[k][j]=f[!k][j];
61                     g[k][j]+=g[!k][j]+g[k][j-1];
62                  if(f[!k][j-1]==f[k][j])g[k][j]-=g[!k][j-1];
63                     g[k][j]=(g[k][j]+3*m)%m;
64                 }
65             }
66         }
67     }
68     cout<<f[k][len2]<<endl;
69     cout<<g[k][len2]<<endl;
70     }
71 }