【bzoj2241】[SDOI2011]打地鼠　　暴力＋乱搞

2241: [SDOI2011]打地鼠

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Description

打地鼠是这样的一个游戏：地面上有一些地鼠洞，地鼠们会不时从洞里探出头来很短时间后又缩回洞中。玩家的目标是在地鼠伸出头时，用锤子砸其头部，砸到的地鼠越多分数也就越高。

游戏中的锤子每次只能打一只地鼠，如果多只地鼠同时探出头，玩家只能通过多次挥舞锤子的方式打掉所有的地鼠。你认为这锤子太没用了，所以你改装了锤子，增加了锤子与地面的接触面积，使其每次可以击打一片区域。如果我们把地面看做M*N的方阵，其每个元素都代表一个地鼠洞，那么锤子可以覆盖R*C区域内的所有地鼠洞。但是改装后的锤子有一个缺点：每次挥舞锤子时，对于这R*C的区域中的所有地洞，锤子会打掉恰好一只地鼠。也就是说锤子覆盖的区域中，每个地洞必须至少有1只地鼠，且如果某个地洞中地鼠的个数大于1，那么这个地洞只会有1只地鼠被打掉，因此每次挥舞锤子时，恰好有R*C只地鼠被打掉。由于锤子的内部结构过于精密，因此在游戏过程中你不能旋转锤子（即不能互换R和C）。

你可以任意更改锤子的规格（即你可以任意规定R和C的大小），但是改装锤子的工作只能在打地鼠前进行（即你不可以打掉一部分地鼠后，再改变锤子的规格）。你的任务是求出要想打掉所有的地鼠，至少需要挥舞锤子的次数。

Hint：由于你可以把锤子的大小设置为1*1，因此本题总是有解的。

Input

第一行包含两个正整数M和N；

下面M行每行N个正整数描述地图，每个数字表示相应位置的地洞中地鼠的数量。

Output

输出一个整数，表示最少的挥舞次数。

Sample Input

3 3

1 2 1

2 4 2

1 2 1

Sample Output

4

【样例说明】

使用2*2的锤子，分别在左上、左下、右上、右下挥舞一次。

【数据规模和约定】

对于100%的数据，1<=M,N<=100，其他数据不小于0，不大于10^5

HINT

Source

第一轮Day1

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2241

题意：　中文题。。

思路：

枚举ｉ＊ｊ是（ｎ^6）,加上各种优化及乱搞即可；

１.首先锤子的大小先横行（列）枚举，筛法原理剪支；

        if(sum%i!=0||!can(i,1))
        {
            for(int j=i;j<=n;j+=i)
            lin[j]=-1;
        }

２.搜的判断条件：

if(sum/(i*j)>ans) continue;

代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int ma[101][101];
int tmp[101][101];
int n,m;
int t[101];
int lin[101];
int row[101];
int sum;
int ans;
bool can(int x,int y)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++)
    tmp[i][j]=ma[i][j];

    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++)
    if(tmp[i][j])
    {
        if(i+x>n+1||j+y>m+1) return 0;
        int tt=tmp[i][j];
        for(int ii=i;ii<i+x;ii++)
        {
            for(int jj=j;jj<j+y;jj++)
            {
                tmp[ii][jj]-=tt;
                if(tmp[ii][jj]<0) return 0;
            }

        }
    }
    ans=sum/(x*y);
    return 1;

}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);

    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++)
    {
        scanf("%d",&ma[i][j]);
        sum+=ma[i][j];
    }
    can(1,1);
    for(int i=2;i<=n;i++)
    if(!lin[i])
    {
        if(sum%i!=0||!can(i,1))
        {
            for(int j=i;j<=n;j+=i)
            lin[j]=-1;
        }
    }
    for(int i=2;i<=m;i++)
    if(!row[i])
    {
        if(sum%i!=0||!can(1,i))
        {
            for(int j=i;j<=m;j+=i)
            row[j]=-1;
        }
    }
    for(int i=2;i<=n;i++)
    if(!lin[i])
    {
        for(int ii=2;ii<=m;ii++)
            t[ii]=row[ii];
        for(int j=2;j<=m;j++)
        if(!t[j])
        {
            if(sum/(i*j)>ans) continue;
            if(sum%(i*j)!=0||!can(i,j))
            for(int k=j;k<=m;k+=j)
            t[k]=-1;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
}