流插入运算符为什么要被重载为全局函数？

https://www.coursera.org/learn/cpp-chengxu-sheji/lecture/c3tbl/liu-cha-ru-yun-suan-fu-he-liu-ti-qu-yun-suan-fu-de-zhong-zai  笔记

Part 1. 流插入运算符的重载：

cout<<5<<endl;

cout是在iosream中定义的一个ostream对象

iostream中对“<<”进行了重载。  cout<<5; 即 cout.operator<<(5);

iostream中对"<<"的重载函数：

ostream & ostream::operator<<(int n){
     ……//输出n的代码
     return *this; // *this 就是cout
}

Part 2. 流插入运算符为什么要被重载为全局函数

假设有Complex对象c, 如果要用cout<<c来输出, 就要对“<<“重载。

但是1）不能在ostream类中对"<<"重载，因为ostream类已经被封装好了。

　　2）不能在Complex类中对"<<"重载，否则*this对象会混淆。

class Complex
{
    public:
        int a,b;
};

ostream &operator<<(ostream &os, Complex &x){  //cout<<x<<endl;
    os<<x.a<<"+i"<<x.b;
    // the "os<<x.a" is os.operator<<(x.a);
    // and in the definition of os.operator<<(), it should returned *this
    // which represents a ostream object
    return os;
}