查找【应用篇】

查找

一、查找的基本概念

　　1、动态查找表在查找过程中插入元素或者从查找表中删除元素，

　　2、静态查找表只是查找特定元素或者检索特定元素的属性。

　　3、通俗的说，动态查找表可以对查找表结构进行修改，而静态查找表只是查询。

　　4、顺序存储和链式存储方式都支持线性查找。

　　5、二分查找时，数据必须以顺序方式查找，而且必须有序。若是链式存储，则只能支持顺序查找。若是数据无序，则不能二分查找。

　　6、要进行散列查找，则元素必须以散列方式进行存储。
 
二、顺序查找法

　　1、顺序查找的算法

　　　　1）数组实现　　　

采用顺序表来存储线性表，实现顺序查找算法
#include"SeqList.h"
int SeqSearch(SeqList &L, DataType x)
{
	int i = 0;
	DataType temp;
	while(i<L.n && L.data[i] != x)
		i++;
	if(i == L.n)
		return 0;
	else
	{
		if(i > 0)
		{
			temp = L.data[i-1];
			L.data[i-1] = L.data[i];
			L.data[i] = temp;
			return i;
		}
	}
}

　　　　2）链表实现　　　

采用带头借点的线性链表存储线性表，实现顺序查找算法
#include"LinkList.h"
LinkNode *LinkSearch(LinkList &L, DataType x)
{
	LinkNode *p = l-> Link,
		*pre = L, *ppre = NULL;
	while(p != NULL && p->data != x)
	{
		ppre = pre;
		pre = p;
		p = p->link;
	}
	if(p != NULL && pre != L)
	{
		pre->link = p->link;
		p->link = pre;
		ppre->link = p;
	}
	return p;
}　

　　2、顺序查找不论在顺序线性表中还是在链式线性表中的时间复杂度为O(n)

三、折半查找法

　　1、折半查找的算法　

设计一个递归算法，实现在有序顺序表上的折半查找
int binarySearch(seqLIst &L, DataType x, int left, int right)
{
	int mid = -1;
	if(left <= right)
	{
		mid = (left+right)/2;
		if(x > data[mid])
			mid = binarySearch(L, x, mid+1, right);
			else if(x < data[mid])
				mid = binarySearch(L, x, left, mid-1);
	}
	return mid;
};

　　2、有一个有序表为｛1， 3， 9， 12， 32， 41， 45， 62， 75， 77， 82， 95，100｝，当折半查找值为 82 的结点时，

　　　　4 次比较后查找成功。

　　3、设有序顺序表中的元素依次为 017, 094, 154, 170, 275, 503, 509, 512,553, 612, 677, 765, 897, 908。试画出

　　　　对其进行折半搜索时的二叉搜索树(即二分查找树),并计算搜索成功的平均搜索长度和搜索不成功的平均搜索长度。

　　4、假定对有序表：（3， 4， 5， 7， 24， 30， 42， 54， 63， 72， 87， 95）进行折半查找，试回答下列问题：

　　　　(1). 画出描述折半查找过程的判定树；

　　　　(2). 若查找元素 54，需依次与哪些元素比较？

　　　　(3). 若查找元素 90，需依次与哪些元素比较？

　　　　(4). 假定每个元素的查找概率相等，求查找成功时的平均查找长度。

四、散列表

　　1、散列表基本概念　　

散列表，它在元素的存储位置与元素关键码间建立一个确定的对应函数关系，使每个关键码与结构中的一个唯一的存储位置相对应

常见的散列函数
定义域必须包括需要存储的全部关键码，其值域必须在0到m-1之间
1、直接定址法
hash(key) = a*key+b
2、除留余数法
设散列表中允许的地址范围为0 ~m-1，取一个不大于m,但是最接近于或等于m的质数p作为除数，利用公式hash(key) = key % p(p<=m),要求这时的质数p不是接近2的幂的数、

解决冲突的开地址法
1、线性探测
使用某一个散列函数计算出初始散列地址,一旦发生冲突，在表中顺次向后寻找下一个空闲位置的公式为

2、二次探测
使用二次探测法，在表中寻找“下一个”空闲位置的公式

解决冲突的拉链法
例如设给出一组元素的关键码为37,25,14,36,49,68,57,11，取m = 11,采取拉链法解决冲突，散列函数为Hash（x） = x % 11,则各关键码计算出的地址为

散列表的装填因子@的定义为；
	@ = 表中已装有的记录数n/表中预设的最大记录数m

　　2、

　3、

　　4、