4868: [Shoi2017]期末考试
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Description
有n位同学,每位同学都参加了全部的m门课程的期末考试,都在焦急的等待成绩的公布。第i位同学希望在第ti天
或之前得知所.有.课程的成绩。如果在第ti天,有至少一门课程的成绩没有公布,他就会等待最后公布成绩的课程
公布成绩,每等待一天就会产生C不愉快度。对于第i门课程,按照原本的计划,会在第bi天公布成绩。有如下两种
操作可以调整公布成绩的时间:1.将负责课程X的部分老师调整到课程Y,调整之后公布课程X成绩的时间推迟一天
,公布课程Y成绩的时间提前一天;每次操作产生A不愉快度。2.增加一部分老师负责学科Z,这将导致学科Z的出成
绩时间提前一天;每次操作产生B不愉快度。上面两种操作中的参数X,Y,Z均可任意指定,每种操作均可以执行多次
,每次执行时都可以重新指定参数。现在希望你通过合理的操作,使得最后总的不愉快度之和最小,输出最小的不
愉快度之和即可
Input
第一行三个非负整数A,B,C,描述三种不愉快度,详见【问题描述】;
第二行两个正整数n,m(1≤n,m≤10^5),分别表示学生的数量和课程的数量;
第三行n个正整数ti,表示每个学生希望的公布成绩的时间;
第四行m个正整数bi,表示按照原本的计划,每门课程公布成绩的时间。
1<=N,M,Ti,Bi<=100000,0<=A,B,C<=100000
Output
输出一行一个整数,表示最小的不愉快度之和。
Sample Input
100 100 2
4 5
5 1 2 3
1 1 2 3 3
Sample Output
6
由于调整操作产生的不愉快度太大,所以在本例中最好的方案是不进行调整; 全部
5 的门课程中,最慢的在第 3 天出成绩;
同学 1 希望在第 5 天或之前出成绩,所以不会产生不愉快度;
同学 2 希望在第 1 天或之前出成绩,产生的不愉快度为 (3 - 1) * 2 = 4;
同学 3 希望在第 2 天或之前出成绩,产生的不愉快度为 (3 - 2) * 2 = 2;
同学 4 希望在第 3 天或之前出成绩,所以不会产生不愉快度;
不愉快度之和为 4 + 2 = 6 。
HINT
存在几组数据,使得C = 10 ^ 16
Source
分析:挺简单的一道题.
最后的答案只与最晚公布的成绩的时间有关. 那么二分?三分?其实都不必要,直接枚举就好了. 然后贪心算费用. 如果A < B,那么尽量使用1操作,否则就只进行2操作. 为什么是尽量呢?因为进行1操作必然要把一个时间比当前枚举的x小的给+1,把比x大的一个-1. 如果比x小的全部被加到了x,还有比x大的,就只能用2操作了.
如何快速实现贪心过程呢?维护2个前缀和1个后缀和即可.
注意特判c = 10^16的数据,会爆long long.
#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; typedef long long ll; const ll maxn = 100010,inf = 9223372036854775800; ll A,B,C,sum1[maxn],sum2[maxn],sum3[maxn],num1[maxn],num2[maxn],n,m; ll t[maxn],b[maxn],cnt1,cnt2,cnt3,ans = inf; void solve2() { for (ll i = 1; i <= 100000; i++) { ll temp = 0; if (A < B) { if (sum1[i] <= sum2[i]) { ll t = sum2[i] - sum1[i]; temp = sum1[i] * A; temp += t * B; } else temp = sum2[i] * A; } else temp = sum2[i] * B; temp += sum3[i]; if (temp < ans) ans = temp; } } void solve1() { sort(t + 1,t + 1 + n); for (ll i = 1; i <= t[1]; i++) { ll temp = 0; if (A < B) { if (sum1[i] <= sum2[i]) { ll t = sum2[i] - sum1[i]; temp = sum1[i] * A; temp += t * B; } else temp = sum2[i] * A; } else temp = sum2[i] * B; if (temp < ans) ans = temp; } } int main() { scanf("%lld%lld%lld",&A,&B,&C); scanf("%lld%lld",&n,&m); for (ll i = 1; i <= n; i++) { scanf("%lld",&t[i]); num1[t[i]]++; } for (ll i = 1; i <= m; i++) { scanf("%lld",&b[i]); num2[b[i]]++; } for (ll i = 1; i <= 100000; i++) { sum1[i] = sum1[i - 1] + cnt1; sum3[i] = sum3[i - 1] + cnt3 * C; cnt1 += num2[i]; cnt3 += num1[i]; } for (ll i = 100000; i >= 1; i--) { sum2[i] = sum2[i + 1] + cnt2; cnt2 += num2[i]; } if (C == 10000000000000000) solve1(); else solve2(); printf("%lld\n",ans); return 0; }
原文地址:https://www.cnblogs.com/zbtrs/p/8644288.html