BZOJ3339：Rmq Problem & BZOJ3585 & 洛谷4137：mex——题解

前者：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3339

后者：

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3585

https://www.luogu.org/problemnew/show/P4137

有一个长度为n的数组{a1,a2,…,an}。m次询问，每次询问一个区间内最小没有出现过的自然数。

题解大部分都是莫队分块，但是复杂度为O(n*sqrt(n))=5e2*2e5=1e8摸着良心说能过吗？

（莫队都是n=1e5的……然而慢点评测机也过不去，可能需要更小。）

参考：网上貌似就三篇的数据结构做法。

考虑数据结构吧，选择权值建主席树，每个节点记录当前区间的值在序列中出现位置的最小值。

这样查询的时候可以在r这棵树上找节点小于l的就行啦。

（如果小于，说明这段值域区间内有值不在序列区间内，否则全在，就需要考虑更大值。）

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=4e5+5;
inline int read(){
    int X=0,w=0;char ch=0;
    while(!isdigit(ch)){w|=ch==‘-‘;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return w?-X:X;
}
struct node{
    int l,r,min;
}tr[N*20];
int rt[N],pool,n,m,q,b[N],a[N];
inline void LSH(){
    sort(b+1,b+m+1);
    m=unique(b+1,b+m+1)-b-1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    a[i]=lower_bound(b+1,b+m+1,a[i])-b;
}
void insert(int y,int &x,int l,int r,int p,int v){
    tr[x=++pool]=tr[y];
    if(l==r){
    tr[x].min=v;
    return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(p<=mid)insert(tr[y].l,tr[x].l,l,mid,p,v);
    else insert(tr[y].r,tr[x].r,mid+1,r,p,v);
    tr[x].min=min(tr[tr[x].l].min,tr[tr[x].r].min);
}
int query(int x,int l,int r,int v){
    if(l==r)return l;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(tr[tr[x].l].min<v)return query(tr[x].l,l,mid,v);
    else return query(tr[x].r,mid+1,r,v);
}
int main(){
    n=read(),q=read();
    b[++m]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
    a[i]=b[++m]=read();
    b[++m]=a[i]+1;
    }
    LSH();
    for(int i=1;i<=n;i++)insert(rt[i-1],rt[i],1,m,a[i],i);
    for(int i=1;i<=q;i++){
    int l=read(),r=read();
    printf("%d\n",b[query(rt[r],1,m,l)]);
    }
    return 0;
}

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