北大ACM1006——Biorhythms~~中国剩余定理

中国剩余定理，百度一下，就有它的定义与证明。

这里我就讲一个例子就好了。

题目的意思就是给你p，e，i，d。(n + d）% 23 = p，(n + d) % 28 = e，(n + d) % 33 = i。求最小n。

将n+d看成一个整体，m =n + d。

要求m：

先使 28 * 33 * a % 23 = 1，求出a，x = 28 * 33 * a；

使 23 * 33 * b % 28 = 1，求出b，y = 23 * 33 * b；

使23 * 28 * c % 33 = 1，求出c，z = 23* 28 * c；

m = （p*x + e*y + i*z）% （23，28，33）的最小公倍数。

先求出x ，y，z。

<span style="white-space:pre">	</span>int x, y, z;
	int a = 1;
	while((28 * 33 * a % 23) != 1)
	{
		a++;
	}
	x = 28 * 33 * a;
	a = 1;
	while((23 * 33 * a % 28) != 1)
	{
		a++;
	}
	y = 23 * 33 * a;
	a = 1;
	while((23 * 28 * a % 33) != 1)
	{
		a++;
	}
	z = 23 * 28 * a;
	cout << x << ' ' << y << ' ' << z << endl;

求出的x = 5544，y = 14421，z = 1288.

k = lcm（23， 28，33），k = 21252

下面的是AC的代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	int p, e, i, d, count = 1;
	int k = 21252;
	int x = 5544, y = 14421, z = 1288;
	while(cin >> p >> e >> i >> d)
	{
		if(p == -1 && e == -1 && i == -1 && d == -1)
			break;
		int m = (p * x + y * e + z * i) % k;
		if(m - d == 0)
			m = 21252;
		else if(m - d < 0)
		{
			m = m - d;
			m += 21252;
		}
		else
			m -= d;
		cout << "Case " << count++ << ": the next triple peak occurs in " << m << " days." << endl;
	}
	return 0;
}

刚学到中国剩余定理，还要继续努力加油！！～～～