奇数阶魔方

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Problem Description

一个 n 阶方阵的元素是1,2,...,n^2,它的每行，每列和2条对角线上元素的和相等，这样

的方阵叫魔方。n为奇数时我们有1种构造方法，叫做“右上方” ，例如下面给出n=3，5，7时

的魔方.

3

8 1 6

3 5 7

4 9 2

5

17 24 1 8 15

23 5 7 14 16

4 6 13 20 22

10 12 19 21 3

11 18 25 2 9

7

30 39 48 1 10 19 28

38 47 7 9 18 27 29

46 6 8 17 26 35 37

5 14 16 25 34 36 45

13 15 24 33 42 44 4

21 23 32 41 43 3 12

22 31 40 49 2 11 20

第1行中间的数总是1，最后1行中间的数是n^2,他的右边是2，从这三个魔方，你可看出“右

上方”是何意。

Input

包含多组数据，首先输入T,表示有T组数据.每组数据1行给出n(3<=n<=19)是奇数。

Output

对于每组数据，输出n阶魔方，每个数占4格，右对齐

Sample Input

2
3
5

Sample Output

   8   1   6
   3   5   7
   4   9   2
  17  24   1   8  15
  23   5   7  14  16
   4   6  13  20  22
  10  12  19  21   3
  11  18  25   2   9

Author

[email protected]

Source

ECJTU 2008 Spring Contest

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这道题怎么说呢，当我看到这种题的第一眼就是肯定是找规律，而且整个数组都遵循。。

因为你要编程序吧。。肯定不会太复杂的规律。。所以就花费了5分钟找到规律。

拿n=5为例子，a[0][n/2]=1,a[n-1][n/2]=n*n,a[n-1][n/2+1]=2.然后你会发现3在2的右上方

5在4的右上方6在5的正下方。。。等等。。我们就会发现假如m在a[x][y]位置，那么m+1就在a[x-1][i+1]位置（当然其它条件都满足的情况下），

至于其它条件不满足的情况，就是a[x-1][i+1]上面已经有数，那么m+1应该在m的下面。还有如果m在a[x][n-1],那么m+1就在a[x-1][0].如果m

在a[0][y]那么m+1就在a[n-1][y+1]。如果m在a[0][n-1],m+1也在m的下面。

附上代码吧：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int main()
{
    int map[20][20],ncase,n;
    scanf("%d",&ncase);
    while(ncase--)
    {
        memset(map,0,sizeof(map));
        scanf("%d",&n);
        map[n-1][n/2]=n*n;
        map[0][n/2]=1;
        int t=2;
        int i=n-1,j=n/2+1;
        while(t<n*n)
        {
            if(!map[i][j]&&i>=0&&i<n&&j<n&&j>=0)
            map[i][j]=t,i--,j++,t++;
            else
            {
                if(i<0&&j<n)
                i=n-1;
                else if(i>=0&&j==n)
                j=0;
                else
                i+=2,j--;
            }
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
            printf("%4d",map[i][j]);
            printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}

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