zoj 2319 Beautiful People

题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=1319

题目大意：就是求最长递增子序列，并输出位置。。。。

思路：先把s进行升序排列，然后把b按降序排列，最后把找出b的最长递增子序列。。。。

先给两个最长递增子序列的模板：了解更多轻点这儿。。。。。。

时间复杂度：O（log（n*n））

unsigned int LISS(const int array[], size_t length, int result[])
{
    unsigned int i, j, k, max;

    //变长数组参数，C99新特性，用于记录当前各元素作为最大元素的最长递增序列长度
    unsigned int liss[length];

    //前驱元素数组，记录当前以该元素作为最大元素的递增序列中该元素的前驱节点，用于打印序列用
    unsigned int pre[length];

    for(i = 0; i < length; ++i)
    {
        liss[i] = 1;
        pre[i] = i;
    }

    for(i = 1, max = 1, k = 0; i < length; ++i)
    {
        //找到以array[i]为最末元素的最长递增子序列
        for(j = 0; j < i; ++j)
        {
            //如果要求非递减子序列只需将array[j] < array[i]改成<=，
            //如果要求递减子序列只需改为>
            if(array[j] < array[i] && liss[j] + 1> liss[i])
            {
                liss[i] = liss[j] + 1;
                pre[i] = j;

                //得到当前最长递增子序列的长度，以及该子序列的最末元素的位置
                if(max < liss[i])
                {
                    max = liss[i];
                    k = i;
                }
            }
        }
    }

    //输出序列
    i = max - 1;

    while(pre[k] != k)
    {
        result[i--] = array[k];
        k = pre[k];
    }

    result[i] = array[k];

    return max;
}

时间复杂度：O（nlog（n））

unsigned int LISSEx(const int array[], size_t length, int result[])
{
    unsigned int i, j, k, l, max;

    //栈数组参数，C99新特性，这里的liss数组与上一个函数意义不同，liss[i]记录长度为i + 1
    //递增子序列中最大值最小的子序列的最后一个元素（最大元素）在array中的位置
    unsigned int liss[length];

    //前驱元素数组，用于打印序列
    unsigned int pre[length];

    liss[0] = 0;

    for(i = 0; i < length; ++i)
    {
        pre[i] = i;
    }

    for(i = 1, max = 1; i < length; ++i)
    {
        //找到这样的j使得在满足array[liss[j]] > array[i]条件的所有j中，j最小
        j = 0, k = max - 1;

        while(k - j > 1)
        {
            l = (j + k) / 2;

            if(array[liss[l]] < array[i])
            {
                j = l;
            }
            else
            {
                k = l;
            }
        }

        if(array[liss[j]] < array[i])
        {
            j = k;
        }

        //array[liss[0]]的值也比array[i]大的情况
        if(j == 0)
        {
            //此处必须加等号，防止array中存在多个相等的最小值时，将最小值填充到liss[1]位置
            if(array[liss[0]] >= array[i])
            {
                liss[0] = i;
                continue;
            }
        }

                //array[liss[max -1]]的值比array[i]小的情况
                if(j == max - 1)
        {
            if(array[liss[j]] < array[i])
            {
                pre[i] = liss[j];
                liss[max++] = i;
                continue;
            }
        }

        pre[i] = liss[j - 1];
        liss[j] = i;
    }

    //输出递增子序列
    i = max - 1;
    k = liss[max - 1];

    while(pre[k] != k)
    {
        result[i--] = array[k];
        k = pre[k];
    }

    result[i] = array[k];

    return max;
}

AC code：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;

struct Node
{
    int s,b,id;  //记录s，b，还有开始的位置
}node[100010];

bool cmp(Node t1,Node t2)
{
    return t1.s<t2.s||(t1.s==t2.s&&t1.b>t2.b);
}

unsigned int LISSEx(const Node array[], size_t length, int result[])
{
    unsigned int i, j, k, l, max;

    //栈数组参数，C99新特性，这里的liss数组与上一个函数意义不同，liss[i]记录长度为i + 1
    //递增子序列中最大值最小的子序列的最后一个元素（最大元素）在array中的位置
    unsigned int liss[length];

    //前驱元素数组，用于打印序列
    unsigned int pre[length];

    liss[0] = 0;

    for(i = 0; i < length; ++i)
    {
        pre[i] = i;
    }

    for(i = 1, max = 1; i < length; ++i)
    {
        //找到这样的j使得在满足array[liss[j]] > array[i]条件的所有j中，j最小
        j = 0, k = max - 1;

        while(k - j > 1)
        {
            l = (j + k) / 2;

            if(array[liss[l]].b < array[i].b)
            {
                j = l;
            }
            else
            {
                k = l;
            }
        }

        if(array[liss[j]].b < array[i].b)
        {
            j = k;
        }

        //array[liss[0]]的值也比array[i]大的情况
        if(j == 0)
        {
            //此处必须加等号，防止array中存在多个相等的最小值时，将最小值填充到liss[1]位置
            if(array[liss[0]].b >= array[i].b)
            {
                liss[0] = i;
                continue;
            }
        }

                //array[liss[max -1]]的值比array[i]小的情况
                if(j == max - 1)
        {
            if(array[liss[j]].b < array[i].b)
            {
                pre[i] = liss[j];
                liss[max++] = i;
                continue;
            }
        }

        pre[i] = liss[j - 1];
        liss[j] = i;
    }

    //输出递增子序列
    i = max - 1;
    k = liss[max - 1];

    while(pre[k] != k)    //记录排序后得到的最长递增子序列的位置
    {
        result[i--] = k;
        k = pre[k];
    }

    result[i] = k;

    return max;
}

int result[100010],array[100010];
int main()
{

    int n,i;
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&node[i].s,&node[i].b);
            node[i].id=i+1;
        }
        sort(node,node+n,cmp);
        int len=LISSEx(node,n,result);
        printf("%d\n",len);
        for(i=0;i<len-1;i++)
        {
            printf("%d ",node[result[i]].id);
        }
        printf("%d\n",node[result[i]].id);
    }
    return 0;
}