小明系列故事——师兄帮帮忙

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Problem Description

　　小明自从告别了ACM/ICPC之后，就开始潜心研究数学问题了，一则可以为接下来的考研做准备，再者可以借此机会帮助一些同学，尤其是漂亮的师妹。这不，班里唯一的女生又拿一道数学题来请教小明，小明当然很高兴的就接受了。不过等他仔细读题以后，发现自己也不会做，这下小明囧了：如果回复说自己不懂，岂不是很没面子？

　　所以，他现在私下求你帮忙解决这道题目，题目是这样的：

　　给你n个数字，分别是a1,a2,a3,a4,a5……an，这些数字每过一个单位时间就会改变，假设上一个单位时间的数字为a1’,a2’,a3’……an’，那么这个单位时间的数字a[i] = a[i - 1]’ * K(i == 1的时候a[1] = a[n]’ * K)，其中K为给定的系数。

　　现在的问题就是求第t单位时间的时候这n个数字变成了什么了？由于数字可能会很大，所以只要你输出数字对10^9 + 7取余以后的结果。

Input

　　输入数据第一行是一个正整数T，表示有T组测试数据；

　　每组数据有两行，第一行包含输入三个整数n, t, k，其中n代表数字个数，t代表第t个单位时间，k代表系数；第二行输入n个数字ai，代表每个数字开始的时候是多少。

　　[Technical Specification]

　　T <= 100

　　1 <= n <= 10 ^ 4

　　0 <= t <= 10 ^ 9　　其中 t = 0 表示初始状态

　　1 <= k <= 10 ^ 9

　　1 <= ai<= 10 ^ 9

Output

　　对于每组数据请输出第t单位时间后这n个数字变成了什么，输出的时候每两个数字之间输出一个空格，行末不要输出多余的空格，具体见样例。

Sample Input

2
3 2 5
1 2 3
3 0 5
1 2 3

Sample Output

50 75 25
1 2 3

快速幂问题，发现最后结果是  a[i]*k^t 然后根据 t 和 n的关系把序列重新排一下就OK啦

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#define N 10009
#define ll __int64
#define mod 1000000007

using namespace std;

ll n,t,k,T;
ll a[N];

ll pow_mod(ll m,ll n)
{
    ll b=1;
    while(n)
    {
        if(n&1)
        b=(b*m)%mod;
        n=n>>1;
        m=m*m%mod;
    }
    return b;
}

ll b[N];

int main()
{
   while(~scanf("%I64d",&T))
   {
        while(T--)
        {
            scanf("%I64d %I64d %I64d",&n,&t,&k);
            for(ll i=0;i<n;i++)
            scanf("%I64d",&a[i]);

            ll mm=pow_mod(k,t);
            for(ll i=0;i<n;i++)
            {
                a[i]=((mm*a[i])%mod);
            }

            ll f=t%n;

            for(ll i=0;i<n;i++)
            {
                if(i+f>=n)
                b[(i+f)%n]=a[i];
                else
                b[i+f]=a[i];
            }

            for(ll i=0;i<n-1;i++)
            printf("%I64d ",b[i]);
            printf("%I64d\n",b[n-1]);

        }
   }

    return 0;
}