模板 - 数学 - 同余 - 扩展Euler定理

模板—数学—矩阵树定理 Code: #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; #define N 1010 #define mod 1000000000 long long ans,squ[N][N];int n,m; long long calc(int n) { long long tmp=1; for(int i=1;i<n;i++) { int j; for(j=i;j<n;j++)

扩展卢卡斯定理用于求如下式子(其中\(p\)不一定是质数): \[C_n^m\ mod\ p\] 我们将这个问题由总体到局部地分为三个层次解决. 层次一:原问题 首先对\(p\)进行质因数分解: \[p=\prod_i p_i^{k_i} \] 显然\(p_i^{k_i}\)是两两互质的,所以如果分别求出\(C_n^m\ mod\ p_i^{k_i}\),就可以构造出若干个形如\(C_n^m=a_i\ mod\ p_i^{k_i}\)的方程,然后用中国剩余定理即可求解. 层次二:组合数模质数幂

线性预处理组合数,一般来说只是需要用一个组合数,当MOD大于n和m的时候可以这样求,否则应该用扩展Lucas定理. const ll MOD = 1e9 + 7; const int MAXN = 1e6; ll inv[MAXN + 5], fac[MAXN + 5], invfac[MAXN + 5]; void init_C(int n) { inv[1] = 1; for(int i = 2; i <= n; i++) inv[i] = inv[MOD % i] * (MOD - MOD

题目链接 分析:打表以后就能发现时卡特兰数, 但是有除法取余. f[i] = f[i-1]*(4*i - 2)/(i+1); 看了一下网上的题解,照着题解写了下面的代码,不过还是不明白,为什么用扩展gcd, 不是用逆元吗.. 网上还有别人的解释,没看懂,贴一下: (a / b) % m = ( a % (m*b)) / b 笔者注:鉴于ACM题目特别喜欢M=1000000007,为质数: 当gcd(b,m) = 1, 有性质: (a/b)%m = (a*b^-1)%m, 其中b^-1是b模m的逆

模板—数学—Lucas Code: #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; #define N 100010 int n,m,p,inv[N],powq[N]; int lucas(int n,int m) { if(n<m) return 0; if(n<=p&&m<=p) return 1ll*powq[n]*inv[m]%p*inv[n-m]%p; return

[SinGuLaRiTy-1047] Copyright (c) SinGuLaRiTy 2017. All Rights Reserved. 质因数分解 void solve(int n) { while(n%2==0) { printf("%d*",2); n/=2; } for(int i=3;i<=sqrt(n);i+=2) { if(n%i==0) { n/=i; printf("%d*",i); i-=2; } } printf("%d\

欧拉定理和扩展欧拉定理可以解决形如5100000000000000000000等大数幂取模或者求ax mod n=1的大于1的最小x值等一类问题,其中欧拉函数占巨大的重要性,有效的将复杂的大数幂取模问题转化为简单的大数取模和快速幂问题,下面就来介绍一下基本的欧拉定理和扩展欧拉定理 1.欧拉函数的定义 欧拉函数Φ(n)指1至n以内,与n互质的数的个数 当n比较小时,可以通过从前到后遍历的方法计算Φ(n) 对于欧拉函数Φ(n),还有更简单的计算方法. 假如n可以通过分解质因子得到n的质因子p1,p2

用url_for加载静态文件 <script src="{{ url_for('static',filename='js/login.js') }}"></script> flask 从static文件夹开始寻找 可用于加载css, js, image文件 继承和扩展 把一些公共的代码放在父模板中,避免每个模板写同样的内容.base.html 子模板继承父模板 {% extends 'base.html' %} 父模板提前定义好子模板可以实现一些自己需求的位置及

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