1711: [Usaco2007 Open]Dingin吃饭
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Description
农
夫JOHN为牛们做了很好的食品,但是牛吃饭很挑食.
每一头牛只喜欢吃一些食品和饮料而别的一概不吃.虽然他不一定能把所有牛喂饱,他还是想让尽可能多的牛吃到他们喜欢的食品和饮料. 农夫JOHN做了F
(1 <= F <= 100) 种食品并准备了D (1 <= D <= 100) 种饮料. 他的N (1 <= N
<= 100)头牛都以决定了是否愿意吃某种食物和喝某种饮料.
农夫JOHN想给每一头牛一种食品和一种饮料,使得尽可能多的牛得到喜欢的食物和饮料. 每一件食物和饮料只能由一头牛来用.
例如如果食物2被一头牛吃掉了,没有别的牛能吃食物2.
Input
* 第一行: 三个数: N, F, 和 D
* 第2..N+1行: 每一行由两个数开始F_i 和 D_i, 分别是第i 头牛可以吃的食品数和可以喝的饮料数.下F_i个整数是第i头牛可以吃的食品号,再下面的D_i个整数是第i头牛可以喝的饮料号码.
Output
* 第一行: 一个整数,最多可以喂饱的牛数.
Sample Input
4 3 3
2 2 1 2 3 1
2 2 2 3 1 2
2 2 1 3 1 2
2 1 1 3 3
输入解释:
牛 1: 食品从 {1,2}, 饮料从 {1,2} 中选
牛 2: 食品从 {2,3}, 饮料从 {1,2} 中选
牛 3: 食品从 {1,3}, 饮料从 {1,2} 中选
牛 4: 食品从 {1,3}, 饮料从 {3} 中选
Sample Output
3
输出解释:
一个方案是:
Cow 1: 不吃
Cow 2: 食品 #2, 饮料 #2
Cow 3: 食品 #1, 饮料 #1
Cow 4: 食品 #3, 饮料 #3
用鸽笼定理可以推出没有更好的解 (一共只有3总食品和饮料).当然,别的数据会更难.
HINT
Source
题解：
比较好想的一道网络流。
如果一头牛可以吃多顿的话就直接在所有可能的组合间连边然后dinic即可
现在牛有了容量限制，自然而然想到把牛拆点，然后就可以解决了。
代码：
1 #include<cstdio>
2
3 #include<cstdlib>
4
5 #include<cmath>
6
7 #include<cstring>
8
9 #include<algorithm>
10
11 #include<iostream>
12
13 #include<vector>
14
15 #include<map>
16
17 #include<set>
18
19 #include<queue>
20
21 #include<string>
22
23 #define inf 1000000000
24
25 #define maxn 100000
26
27 #define maxm 500000
28
29 #define eps 1e-10
30
31 #define ll long long
32
33 #define pa pair<int,int>
34
35 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
36
37 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
38
39 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
40
41 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
42
43 #define mod 1000000007
44
45 using namespace std;
46
47 inline int read()
48
49 {
50
51 int x=0,f=1;char ch=getchar();
52
53 while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
54
55 while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=10*x+ch-‘0‘;ch=getchar();}
56
57 return x*f;
58
59 }
60 int n,m,s,t,x,y,maxflow,tot=1,a[maxn],b[maxn],head[maxn],cur[maxn],h[maxn],q[maxn];
61
62 struct edge{int go,next,v;}e[maxm];
63
64 void ins(int x,int y,int z){e[++tot].go=y;e[tot].v=z;e[tot].next=head[x];head[x]=tot;}
65
66 void insert(int x,int y,int z){ins(x,y,z);ins(y,x,0);}
67
68 bool bfs()
69
70 {
71
72 for(int i=s;i<=t;i++)h[i]=-1;
73
74 int l=0,r=1;q[1]=s;h[s]=0;
75
76 while(l<r)
77
78 {
79
80 int x=q[++l];
81
82 for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
83
84 if(e[i].v&&h[e[i].go]==-1)
85
86 {
87
88 h[e[i].go]=h[x]+1;q[++r]=e[i].go;
89
90 }
91
92 }
93
94 return h[t]!=-1;
95
96 }
97
98 int dfs(int x,int f)
99
100 {
101
102 if(x==t) return f;
103
104 int tmp,used=0;
105
106 for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
107
108 if(e[i].v&&h[e[i].go]==h[x]+1)
109
110 {
111
112 tmp=dfs(e[i].go,min(e[i].v,f-used));
113
114 e[i].v-=tmp;if(e[i].v)cur[x]=i;
115
116 e[i^1].v+=tmp;used+=tmp;
117
118 if(used==f)return f;
119
120 }
121
122 if(!used) h[x]=-1;
123
124 return used;
125
126 }
127
128 void dinic()
129
130 {
131
132 maxflow=0;
133
134 while(bfs())
135
136 {
137
138 for (int i=s;i<=t;i++)cur[i]=head[i];maxflow+=dfs(s,inf);
139
140 }
141
142 }
143
144 int main()
145
146 {
147
148 freopen("input.txt","r",stdin);
149
150 freopen("output.txt","w",stdout);
151
152 n=read();x=read();y=read();
153 s=0;t=2*n+x+y+1;
154 for1(i,n)insert(i,i+n,1);
155 for1(i,x)insert(s,2*n+i,1);
156 for1(i,y)insert(2*n+x+i,t,1);
157 for1(i,n)
158 {
159 int xx=read(),yy=read();
160 for1(j,xx)insert(2*n+read(),i,1);
161 for1(j,yy)insert(n+i,2*n+x+read(),1);
162 }
163 dinic();
164 printf("%d\n",maxflow);
165
166 return 0;
167
168 }