976. 三角形的最大周长

给定由一些正数(代表长度)组成的数组 A,返回由其中三个长度组成的、面积不为零的三角形的最大周长。

如果不能形成任何面积不为零的三角形,返回 0

示例 1:

输入:[2,1,2]
输出:5

示例 2:

输入:[1,2,1]
输出:0

示例 3:

输入:[3,2,3,4]
输出:10

示例 4:

输入:[3,6,2,3]
输出:8

提示:

  1. 3 <= A.length <= 10000
  2. 1 <= A[i] <= 10^6

思路

不失一般性的,我们假设三角形的边长满足 a \leq b \leq ca≤b≤c。那么这三条边组成三角形的面积非零的充分必要条件是 a + b > ca+b>c。

再假设我们已经知道 cc 的长度了,我们没有理由不从数组中选择尽可能大的 aa与 bb。因为当且仅当 a + b > ca+b>c 的时候,它们才能组成一个三角形。

算法

基于这种想法,一个简单的算法就呼之欲出:排序数组。对于数组内任意的 cc,我们选择满足条件的最大的 a \leq b \leq ca≤b≤c,也就是大到小排序,位于 cc 后面的两个元素。 从大到小枚举 cc,如果能组成三角形的话,我们就返回答案。

int largestPerimeter(vector<int>& A){
    sort(A.begin(),A.end());
    for(int i = A.size()-3;i>=0;i--){
        if(A[i]+A[i+1]>A[i+2])
            return A[i]+A[i+1]+A[i+2];
    }
    return 0;
}

原文地址:https://www.cnblogs.com/Davirain/p/10306380.html

时间: 2024-10-31 04:49:27

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