[BOI2007]Mokia 摩基亚

upd：\((x1,y1)(x2,y2)\)表示以\((x1,y1)\)为左上端点 \((x2,y2)\)为右下端点的矩形

本来以为是一道二位树状数组的模板，但是看数据范围之后就放弃了，边界既然到了2000000，那么我们只能使用其他办法来代替树状数组

于是，CDQ分治就诞生了！

此题我们可以把问题转化成cdq分治模板

回忆一下二位树状数组是怎么求二维区间查询的：对于区间[x1,y1][x2,y2]，我们把它转化成$ (1,1)(x1-1,y1-1)+(1,1)(x2,y2)-(1,1)(x1-1,y2)-(1,1)(x2,y1-1) $求即可，所以对于每一个询问操作，把他看成四个坐标，求出前缀和就能找到答案

把操作的时间看作一维（时间在前的才可能对后面的操作有影响），把x，y看作后两维，对于\((1,1)(x,y)\)，那么问题就转化成了\(timea<timeb xa<xb ya<yb\)的数量，也就是三位偏序模板了

注意几点：

1、树状数组的下标不能为0（0的lowbit的值也是0），所以我们需要把每一个点横纵坐标加一，最后w也要记得+1

2、注意区分询问和加法，在操作树状数组时要区分

给出代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define il inline
#define re register
#define debug printf("Now is Line : %d\n",__LINE__)
il int read()
{
    re int x=0,f=1;re char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9') {if(c=='-') f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-48,c=getchar();
    return x*f;
}
#define lb(x) (x)&-(x)
#define maxn 200005
#define maxm 2000005
struct node
{
    int tim,x,y,val,id;
}e[maxn];
int cnt,a[maxm],w;
il void add(int x,int v)
{
    while(x<=w)
    {
        a[x]+=v;
        x+=lb(x);
    }
}
il int query(int x)
{
    int ans=0;
    while(x)
    {
        ans+=a[x];
        x-=lb(x);
    }
    return ans;
}
il bool cmp1(node a,node b)
{
    return (a.x==b.x)?(a.y<b.y):(a.x<b.x);
}
il bool cmp(node a,node b)
{
    return a.tim<b.tim;
}
il void CDQ(int l,int r)
{
    if(l==r) return;
    int mid=(l+r)>>1;
    CDQ(l,mid),CDQ(mid+1,r);
    sort(e+l,e+mid+1,cmp1);
    sort(e+mid+1,e+r+1,cmp1);
    re int i=l,j=mid+1;
    for(;j<=r;++j)
    {
        while(e[i].x<=e[j].x&&i<=mid)
        {
            if(e[i].id==0) add(e[i].y,e[i].val);
            ++i;
        }
        if(e[j].id==1) e[j].val+=query(e[j].y);
    }
    for(j=l;j<i;++j) if(e[j].id==0) add(e[j].y,-e[j].val);
}
int main()
{
    read(),w=read()+1;
    int opt=read();
    while(opt!=3)
    {
        if(opt==1)
        {
            int x=read()+1,y=read()+1,val=read();
            e[++cnt]=(node){cnt,x,y,val,0};
        }
        else
        {
            int x1=read(),y1=read(),x2=read()+1,y2=read()+1;
            e[++cnt]=(node){cnt,x1,y1,0,1};
            e[++cnt]=(node){cnt,x2,y2,0,1};
            e[++cnt]=(node){cnt,x2,y1,0,1};
            e[++cnt]=(node){cnt,x1,y2,0,1};
        }
        opt=read();
    }
    CDQ(1,cnt);
    sort(e+1,e+cnt+1,cmp);
    for(re int i=1;i<=cnt;++i)
    {
        if(e[i].id==1)
        {
            printf("%d\n",e[i].val+e[i+1].val-e[i+2].val-e[i+3].val);
            i+=3;
        }
    }
    return 0;
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/bcoier/p/10293084.html