HDU 4293 Groups (线性dp)

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题目分析：n个人分为若干组 ， 每一个人描写叙述其所在的组前面的人数和后面的人数。求这n个描写叙述中，最多正确的个数。

设dp[ i ] 为前i个人的描写叙述中最多正确的个数，则dp[ n ] 为要求的。num[ i ][ j ]  保存说前面有i个人 ， 后面有j个人的人数，显然num[ i ][ j ]不超过n - i - j;

转移方程dp[ i ] = max(dp[ i ] , dp[ j ]  + num[ j ][ n - i ])  ，详解见代码凝视。

AC_CODE

int num[502][502];
int dp[502];
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int n;
    while(cin >> n){
        memset(num , 0 , sizeof(num));
        memset(dp , 0 , sizeof(dp));
        int i , j , a , b;
        for(i = 1;i <= n;i++){
            scanf("%d%d",&a,&b);
            if(a+b < n && num[a][b] < (n - a - b)) num[a][b]++;
        }
        for(i = 1;i <= n;i++)//对于第i个人
            for(j = 0;j < i;j++)//他可能表述为前面有j个人，j在[0 i-1]，所以是dp[j] + num[j][]
            dp[i] = max(dp[i] , dp[j] + num[j][n-i]);//为什么num的二维表示成[n-i]？这样能够保证2个for下来遍历全部该遍历的num[i][j]!!!
        cout << dp[n] << endl;
    }
    return 0;
}

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