矩阵类：二维数组实现！！
每一行看成一个一维数组，在放入几个集合里面即可；
用到random类，可以生产随机数，括号里是最大值；
矩阵类：
public class MyMatrix {
int[][] matrix ;//矩阵数组
Random random =new Random() ;//随机数对象
//默认的构造方法，生成3*3的矩阵
public MyMatrix()
{
//默认是3*3矩阵
matrix = new int[3][3];
//初始矩阵
for(int i=0;i<matrix.length;i++)
{
for(int j=0;j<matrix[i].length;j++)
{
matrix[i][j]=random.nextInt(100);
}
}
}
//生成方阵的构造方法
public MyMatrix(int n)
{
matrix = new int[n][n];
//初始矩阵
for(int i=0;i<matrix.length;i++)
{
for(int j=0;j<matrix[i].length;j++)
{
matrix[i][j]=random.nextInt(100);
}
}
}
//生成一个m*n的矩阵。
public MyMatrix(int m,int n)
{
matrix = new int[m][n];
//初始矩阵
for(int i=0;i<matrix.length;i++)
{
for(int j=0;j<matrix[i].length;j++)
{
matrix[i][j]=random.nextInt(100);
}
}
}
//根据已知二维数组，生成矩阵
public MyMatrix(int[][] matrix)
{
this.matrix = matrix;
}
//返回矩阵数组
public int[][] getMatrix()
{
return this.matrix;
}
//打印矩阵
public void print()
{
for(int i=0;i<matrix.length;i++)
{
for(int j=0;j<matrix[i].length;j++)
{
System.out.print(matrix[i][j]+" ");
}
System.out.println();
}
}
//转置矩阵
public MyMatrix transport()
{
//行变列
int m = matrix[0].length;
//列变行
int n = matrix.length;
MyMatrix transMatrix = new MyMatrix(m,n);
//初始化
//这里遍历新的矩阵，把原矩阵对称点放置进来
for(int i=0;i<transMatrix.matrix.length;i++)
{
for(int j=0;j<transMatrix.matrix[i].length;j++)
{
transMatrix.matrix[i][j] = matrix[j][i];
}
}
return transMatrix;
}
//判断矩阵是否是上三角矩阵
public boolean isUpTriangle()
{
for(int i=1;i<matrix.length;i++)
{
for(int j=0;j<i;j++)
{
if(matrix[i][j]!=0)
{
return false;
}
}
}
return true;
}
//判断是否是下三角矩阵
public boolean isDownTriangle()
{
for(int i=0;i<matrix.length;i++)
{
for(int j=matrix[i].length-1;j>i;j--)
{
if(matrix[i][j]!=0)
{
return false;
}
}
}
return true;
}
//判断是否是对称矩阵
public boolean isSynmetry()
{
for(int i=1;i<matrix.length;i++)
{
//这里可以j<i即可，因为只查看一半即可，这样会重复
for(int j=0;j<matrix[i].length;j++)
{
if(matrix[i][j]!=matrix[j][i])
{
return false;
}
}
}
return true;
}
//矩阵求和
public void add(MyMatrix b)
{
int m = b.matrix.length;
int n = b.matrix[0].length;
if(m!=matrix.length||n!=matrix[0].length)
{
System.out.println("矩阵类型不相同，无法相加！");
}
else
{
for(int i=0;i<matrix.length;i++)
{
for(int j=0;j<matrix[i].length;j++)
{
matrix[i][j]+=b.matrix[i][j];
}
}
}
}
}
对称矩阵的压缩算法：
把下三角或者上三角存在一维数组中;
把二维数组中的数据三角式的一行一行的存在一维数组中，取出时，对应n*n循环，找出一维数组中的位置对应数据存在二维数组中，即为二维数组。
//对称矩阵类压缩
public class SynmeMatrix {
//a用来存储矩阵的副本
double [] a;//矩阵元素
int n; //矩阵的阶数;
int m; //一维数组的个数
public SynmeMatrix(int n)
{
//需要保持的元素个数是m=n*(n+1)/2 ;
//这里要注意m的大小
m = n*(n+1)/2 ;
a = new double[m];
this.n = n;
}
//通过一个二维数组来初始化
public void evaluate(double[][] b)
{
int k=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(i>=j)
{
//System.out.println("a["+k+"]="+b[i][j]);
//把b中的数据存到a这个副本中
//因为是对称阵，三角式的一行一行的存里面，这样起到节省空间的作用
a[k++]=b[i][j]; //只保存下三角元素
}
}
}
}
//通过一个一维数组来初始化，那么这个一维数组就是对称矩阵元素的副本
//b为副本，传进来，因此与a相等
public void evaluate(double[] b)
{
for(int k=0;k<m;k++)
{
a[k]= b[k];
}
}
//对称矩阵相加
public SynmeMatrix add(SynmeMatrix b)
{
SynmeMatrix t = new SynmeMatrix(n);
int k;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
//k是指副本中的位置，根据i和j找到对应该位置的值，两个synmeMatrix相同，因此具有的规则一样
if(i>=j)
{
k= i*(i-1)/2+j-1;
}
else
{
k= j*(j-1)/2+i-1;
}
t.a[k] = a[k]+b.a[k];
}
}
return t;
}
//打印对称矩阵
public void print()
{
int k;
//存的是副本，是一维数组，因此可以从二维数据的位置坐标找到一位数组中对应的位置的数据，即为二维数组中的数据
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(i>=j)
{
k= i*(i-1)/2+j-1;
}
else
{
k= j*(j-1)/2+i-1;
}
System.out.print(" "+a[k]);
}
System.out.println();
}
}
}
稀疏矩阵压缩算法:
只存储数据的位置和元素，用三元组存储；
三元组的存储结构可以用一维数组或者链表结构；
这里用到了前面的MyVector集合存储非零数据信息；
下面是用数组的结构建立的系数矩阵；
//三元组类，非零元素的信息，行、列、数据
//每个节点都是一个数据点
public class Three {
public int row;
public int col;
public double value;
public Three(int r,int c,double v)
{
this.row = r;
this.col = c;
this.value = v;
}
public Three()
{
this(0,0,0.0);
}
}
//稀疏矩阵类
//需要行和列，以及非零元素个数和位置即可
public class SpaMatrix {
int rows; //行数
int cols; //列数
int dNum;//非零元素个数
//v是存非零元素的集合，v中的顺序不重要，因为都是相互独立的
MyVector v;
SpaMatrix(int max)
{
rows = cols = dNum=0;
v = new MyVector(max);
}
//根据用户传来的三元组数组，来初始化矩阵
public void evaluate(int r,int c,int d,Three[] item)throws Exception
{
this.rows = r;
this.cols = c;
this.dNum = d;
for(int i=0;i<d;i++)
{
v.add(i, item[i]);
}
}
//稀疏矩阵的转置
public SpaMatrix transport()throws Exception
{
//稀疏矩阵只需要非零元素的位置和数据，因此构建时传入v的大小即可；
SpaMatrix a = new SpaMatrix(v.size());
a.rows = this.cols;
a.cols = this.rows;
a.dNum = this.dNum;
for(int i=0;i<dNum;i++)
{
Three t = (Three)v.get(i);
a.v.add(i, new Three(t.col,t.row,t.value));
}
return a;
}
//打印稀疏矩阵的方法
public void print() throws Exception
{
System.out.println("矩阵的行数："+this.rows);
System.out.println("矩阵的列数："+this.cols);
System.out.println("非零元素个数："+this.dNum);
System.out.println("矩阵三元组为：");
for(int i=0;i<dNum;i++)
{
System.out.println("a<"+((Three)v.get(i)).row+","+((Three)v.get(i)).col+">="+((Three)v.get(i)).value);
}
}
}
也可用链表结构实现：
图片不清楚，文字说明：每个节点都存位置信息，数据信息和下一个节点位置，这种方法不是很好。
数组与链式结构相结合：
图片不清楚，文字说明：这种方法比较好的地方就是很清晰，数组记录行，后面的链表记录该行内列的信息，依次连接。
时间： 2024-10-29 03:16:05