算法导论4.3主方法

这阵子在认真地看着算法导论,之前看到第四章计算分治法的时间复杂度的计算方法被称为“主方法”,运用这个主方法可以快速地口算出分治算法的递归式的时间复杂度,以下给出算法导论里关于主方法的描述吧,我就直接截图 不得不说,算法导论是一本非常偏向于数学的算法书,里面的对于各种算法结论的正确性大都有着严格的数学上的推导.之前对于主方法的描述只是大略地看了一下,看是看懂了,但是当时没有刻意将这个结论记下来,当我往后看遇到递归式求解部分的时候发觉还是忘记了主方法的求解过程,只能模糊记得部分而已,昨天晚上再复习的

本章如果要归结成一个问题的话,可以归结为选择问题,比如要从一堆数中选择最大的数,或最小的数,或第几小/大的数等, 这样的问题看似很简单,似乎没有什么可研究的必要,因为我们已经知道了排序算法,运用排序+索引的方式不就轻松搞定了?但细想,排序所带来的时间复杂度是不是让这个问题无形之中变得糟糕.那算法研究不就是要尽可能避免一个问题高复杂度地解决,让那些不敢肯定有无最优解的问题变得不再怀疑,这也是算法研究者所追求的一种极致哲学.既然排序让这个问题解决的性能无法确定,那我们就抛开排序,独立研究问题本身,看

Dikstra算法解决的是有向图上单源最短路径问题(无向图可以看成有相反的两条有向边),且要求边的权重都是非负值. 算法导论用了很多引理,性质来证明Dijstra算法的正确性,这里不说了,也表达不明白,只说我理解的过程. 有一个图G( V,E) ,选定一个源点s,维护一个集合Q=V-s,  Q中点有一个d值表示此时从s到该点的已知距离,s.d=0 :初始化都为正无穷,表明不可达.然后对s点所连接的点(设为点集M)进行松弛操作,就是设点m属于M, m.d > s.d+ w(s,m) 则更新 m.d

因为最近准备开始学习做一些小的Android项目练手,看上了系统级的三个应用,拨号盘,通讯录和短信,准备从最简单的拨号做起,但是因为这些应用中都不可避免的会有自动提示,我觉得设计到的就是字符串匹配问题,这里准备使用C语言来实现,将来通过JNI集成到应用当中. 1.首先是朴素匹配,实际上就是穷举: 用C语言实现的函数我放到这里: 1 void naive_string_match(char *t,char *p){ 2 int n = strlen(t); 3 int m = strlen(p);

目录 引言 二叉查找树 节点定义 查找操作 插入操作 删除操作 二叉查找树存在问题 完整源码 讨论区 参考资料 内容                             1.引言                                   前面的文章介绍过二分查找.散列表查找:二分查找效率为Θ(lgn).二分查找要求数组是静态的,即元素不能动态的插入和删除,否则会耗费较多的时间:散列表查找效率可以到达Θ(1),但是一般用于“等于性查找“,不能进行“范围查找”;本文介绍的二叉查找树,(

动态规划 注:该篇为本人原创,转载请注明出处:http://blog.csdn.net/chudongfang2015/article/details/51590817--开心 -.- 个人对动态规划的理解: 1.动态规划是一个付出额外空间来节省时间,就是所谓的空间换时间. 2.动态规划储存每个状态的最优解. 3.动态规划是用来把子问题的结果储存下来,再次用到的时候就不必再进行重复计算. 算法导论对动态规划的解释: 动态规划和分治方法相似,都是通过组合子问题的解来求解原问题,分治方法将问题划分为

前面我们学习二叉搜索树的时候发现在一些情况下其高度不是很均匀,甚至有时候会退化成一条长链,所以我们引用一些"平衡"的二叉搜索树.红黑树就是一种"平衡"的二叉搜索树,它通过在每个结点附加颜色位和路径上的一些约束条件可以保证在最坏的情况下基本动态集合操作的时间复杂度为O(nlgn).下面会总结红黑树的性质,然后分析红黑树的插入操作,并给出一份完整代码. 先给出红黑树的结点定义: #define RED 1 #define BLACK 0 ///红黑树结点定义,与普通的二

开始学习算法导论,看书+笔记+做课后题目+做OJ 计划是每天一个小时看书+写笔记 挑些课后题目来做,然后一道OJ ---------------------------------------- 今天看随机算法与概率分布,又复习了一下概率论 - - 讲到了两个随机算法:其中一个是随机分布优先度,然后按照优先度排列,能证明每一种排列的概率是1/n! ,符合随机性. 第二中是交换法,for i <- 1 to n swap (a[i] , a[random(i,n)]) 也证明了随机性. 这章的收获

算法导论读书笔记(18) 目录 最长公共子序列 步骤1:描述最长公共子序列的特征 步骤2:一个递归解 步骤3:计算LCS的长度 步骤4:构造LCS LCS问题的简单Java实现 最长公共子序列 某给定序列的子序列,就是将给定序列中零个或多个元素去掉后得到的结果.其形式化定义如下:给定一个序列 X = < x1 , x2 , - , xm >,另一个序列 Z = < z1 , z2 , - , zk >,如果 Z 满足如下条件则称 Z 为 X 的 子序列 (subsequence),