取石子游戏

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Problem Description

1堆石子有n个,两人轮流取.先取者第1次可以取任意多个，但不能全部取完.以后每次取的石子数不能超过上次取子数的2倍。取完者胜.先取者负输出"Second win".先取者胜输出"First win".

Input

输入有多组.每组第1行是2<=n<2^31. n=0退出.

Output

先取者负输出"Second win". 先取者胜输出"First win".

参看Sample Output.

Sample Input

2
13
10000
0

Sample Output

Second win
Second win
First win

Source

ECJTU 2008 Autumn Contest

对于博弈论的一些题目和模型，，看这篇博客关于一些博弈的模型总结，巴什博奕+威佐夫博奕+尼姆博奕+Fibonacci博弈+公平组合博弈。把网上 的一些资料总结了一下

没什么好说的，，直接代码：

#include <stdio.h>
#include <limits.h>
#define LEN 50
long long a[LEN] ;
int cnt;

bool search(long long x)
{
	int s = 1 , e = cnt ;
	while(s<=e)
	{
		int mid = (s+e)>>1 ;
		if(x>a[mid])
		{
			s = mid + 1 ;
		}
		else if(x<a[mid])
		{
			e = mid - 1 ;
		}
		else
		{
			return true ;
		}
	}
	return false ;
}

int main()
{
	long long n ;
	a[1] = 1 , a[2] = 2 ;
	for(int i = 3; i < LEN ; ++i)
	{
		if(a[i-1]+a[i-2] > INT_MAX)
		{
			cnt = i-1 ;
			break ;
		}
		a[i] = a[i-1]+a[i-2] ;
	}
	while(~scanf("%I64d",&n) && n)
	{
		int flag = search(n) ;
		if(flag)
		{
			puts("Second win") ;
		}
		else
		{
			puts("First win") ;
		}
	}
	return 0 ;
}

与君共勉