SDUT OJ 之 连通分量个数

数据结构实验：连通分量个数

Time Limit: 1000ms   Memory limit: 65536K  有疑问？点这里^_^

题目描述

在无向图中，如果从顶点vi到顶点vj有路径，则称vi和vj连通。如果图中任意两个顶点之间都连通，则称该图为连通图，

否则，称该图为非连通图，则其中的极大连通子图称为连通分量，这里所谓的极大是指子图中包含的顶点个数极大。

例如：一个无向图有5个顶点，1-3-5是连通的，2是连通的，4是连通的，则这个无向图有3个连通分量。

输入

第一行是一个整数T，表示有T组测试样例(0 < T <= 50)。每个测试样例开始一行包括两个整数N，M，(0 < N <= 20,0 <= M <= 200)

分别代表N个顶点，和M条边。下面的M行，每行有两个整数u，v，顶点u和顶点v相连。

输出

每行一个整数，连通分量个数。

示例输入

2
3 1
1 2
3 2
3 2
1 2

示例输出

2
1

算法分析：这是我从家回到学校训练 做连通分量的第一道题，虽然一开始的算法想错了，运行结果不对。

但正是在前面算法的基础上进行的修改，最后就是DFS 求路径的条数！唉，这种题以后不能马虎啦！！！

       一开始竟然是这么想的： 结果=总的点数n - 未被访问的点 + dfs路径数 ，  发现程序跑完样例的结果偏大！

       其实这么想的原因自己也知道了，因为我开始想错了，dfs如果遇到一个点的路径时也要+1，这个地方我想错了！

      以后继续多多使用dfs， 禁止此类错误的重犯！  修改完代码后，测试样例通过，提交一遍Accepted了！

注意：借助此题加深对连通分量（离散数学的知识点）的记忆和理解 ！ comn on ! ! !

     代码如下：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int n, m;

int map[50][50];
int vt[50];
int cnt;  //记录连通分量的个数

void dfs(int u)
{
	vt[u]=1; //标记该点访问
	int i;
	for(i=1; i<=n; i++)
	{
		if( !vt[i] && map[u][i]==1 )
		{
		    vt[i]=1;
		    dfs(i);
		}
	}
}

// dfs的路径数
int main()
{
	int t;
	int i, j, k;
	int u, v;
	scanf("%d", &t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d %d", &n, &m);
		memset(map, 0, sizeof(map));
        cnt=0;  //数据初始化
        memset(vt, 0, sizeof(vt));
		for(i=0; i<m; i++)
		{
            scanf("%d %d", &u, &v );
			map[u][v] = 1;
			map[v][u] = 1;
		}
        for(j=1; j<=n; j++)
		{
			if(!vt[j] )
			{
				dfs(j);
				cnt++;
			}
		}
		printf("%d\n", cnt );
	}
	return 0;
}