天气越来越热，看书还得静得下心啊，今天继续图这一章，概念和算法众多，第一遍看以广度优先的形式为主，以后若要用到具体的算法再去翻“算法导论”吧。下面是学习内容和笔记。
图（graph）
1.图的存储结构
邻接矩阵：顶点数组 + 边数组（二元）；无向图的边数组为对称矩阵，有向图非对称（行的元素和表顶点的出度和，列对应入度和）；网图的边数组中元素由布尔型变为权值。
邻接表：顶点表（data+firstedge） + 边表（adjvex+next）；有向图的边表分出边表和入边表；带权的网图，在边表中增加一个weight的数据域。
十字链表：是对有向图邻接表的优化；将邻接表和逆邻接表结合，重新定义顶点表（data+firstin+firstout），边表结点结构（tailvex弧尾下标 + headvex弧头下标 + headline +taillink）；创建算法的时间复杂度和邻接表相同，但是出度和入度可同时方便的求得——关注顶点。
邻接多重表：是对无向图邻接表的优化；重新定义边表结构（ivex + ilink + jvex + jlink）；ivex和jvex表一条边的两个顶点，ilink表指向依附顶点ivex的下一条边，jlink表指向依附顶点jvex的下一条边；同一条表，邻接表用两个顶点表示，邻接多重表用一个顶点表示——关注边。
边集数组：由两个一维数组组成，顶点数组+边数组（begin + end + weight）。
2.图的遍历
深度优先DFS（depth first search）和广度优先BFS（breadth first search）。
3.最小生成树
一个连通图（带权）的生成树是一个极小的连通子图，含全部n个顶点，只含恰足以构成一棵树的n-1条边，把构成连通网的最小代价生成树称为最小生成树。
Prim（普里姆）算法: N=(V,{E})是连通图，开始时从V中任取一点u并入顶点集U，从V-U中取一点vi，从U中取一点ui，使得（ui，vi）权最小，将vi并入U；重复上述过程，直至U =V.
Kruskal(克鲁斯卡尔)算法：严版 P175。
4.最短路径
定义：指源顶点到终顶点之间的经过的边上的权值之和最少的路径。
Dijkstra(迪杰斯特拉)算法：初态：D[j] = MIN{D[i] | vi属于V}；次短路径的终点是vk，则下一条次短的路径为或是（v,vk）或是（v,vj,vk）。
Floyd(弗洛伊德)算法：三个for循环。
5.拓扑排序：AOV网；拓扑排序算法：建立邻接表，顶点表（in + data + firstedge）+边表——解决工程能否顺利进行，并给出顶点的顺序。
6.关键路径：AOE网；解决工程完成需要的最短时间——注意与最短路径相区别，关键路径求的是网中权值和（时间和）最大的一条路径，即关键路径；算法原理由etv（通过拓扑排序计算得到）和ltv求得ete和lte，根据ete[k]与lte[k]是否相等来判断ak是否是关键路径上的关键活动。
Learning Data Structure_5_图(2)