acdream 1429 Rectangular Polygon【dp】

题目：acdream 1429 Rectangular Polygon

题意：给出n个数，是边长，然后问你能不能组成多边形，其边必须是平行于x轴或者平行于y轴的。如果可以的话输出任意一种方案。

分析：分析发现，就是给你一堆数，然后让你尽可能挑出多的数，分成两部分的和相等，我们可以用dp来解决这个问题。

定义dp【i】【j】 前 i 个数中挑出一些书其两部分的差值是 j 的最大个数。

转移方程：

		  dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i-1][j]);  //不放
                  dp[i][j-a[i]] = max(dp[i][j-a[i]],dp[i-1][j]+1); //放入第二堆
                  dp[i][j+a[i]] = max(dp[i][j+a[i]],dp[i-1][j]+1);  //放入第一堆

然后记录路径，输出来就可以了。

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 55000;
const int M = 125;
int num[M];
bool ok[N];
int dp[M][N];
int fa[M][N];

vector<int> one,two;
int main()
{
    //freopen("Input.txt","r",stdin);
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        int sum = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d", &num[i]);
            sum += num[i];
        }
        int l = 30000 , r = 30000 ;
        memset(dp, -1, sizeof(dp));
        dp[0][30000] = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(int j = l; j <= r; j++)
            {
                if(dp[i-1][j] <= -1)
                    continue;
                if(dp[i][j] < dp[i-1][j])
                {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j];
                    fa[i][j] = j;
                }
                if(dp[i][j+num[i]] < dp[i-1][j] + 1)
                {
                    dp[i][j + num[i]] = dp[i-1][j] + 1;
                    fa[i][j + num[i]] = j;
                }
                if(dp[i][j - num[i]] < dp[i-1][j] + 1)
                {
                    dp[i][j - num[i]] = dp[i-1][j] + 1;
                    fa[i][j - num[i]] = j;
                }
            }
            l-=num[i];
            r+=num[i];
        }
        printf("%d\n", dp[n][30000]);
        int t = 30000;
        for(int i = n; i >= 1; i -- )
        {
            int tmp = fa[i][t];
            if(t > tmp) one.push_back(t - tmp);
            if(t < tmp) two.push_back(tmp - t);
            t = tmp;
        }
        int x, y;
        x = 0;
        y = 0;
        for(int i = 0; i < two.size(); i++)
        {
            y++;
            printf("%d %d\n", x, y);
            x += two[i];
            printf("%d %d\n", x, y);
        }
        y = 0;
        for(int i = 0; i < one.size(); i++)
        {
            y--;
            printf("%d %d\n", x, y);
            x -= one[i];
            printf("%d %d\n", x, y);
        }
        one.clear();
        two.clear();
    }
    return 0;
}

分析：分析发现，就是给你一堆数，然后让你尽可能挑出多的数，分成两部分的和相等，我们可以用dp来解决这个问题。