经典算法40例:1

　　1.有一对兔子,从出生后第3个月起每个月都生一对兔子,小兔子长到第4个月后,每个月又生一对兔子,

假如兔子不死,问每个月的兔子总数为多少?

　　解题思路:先算出几个月的兔子总对数,转化为数学找规律,

　　题目中有个注意的条件,刚出生的小兔子长一个月具有生育能力.

　　如图:1表示有生育能力的1对兔子,①表示没有生育能力的一对兔子

　　规律一看便知,第7个月的等于第6个月的加第5个月的.可以用递归.

package com.qd.math40;

/**
 * Created by chenlongbo on 2017/6/3.
 */
public class Rabbits {

    public static void main(String[] args) {
        for (int i = 1; i <= 10; i++ ){
            System.out.println("第"+i+"月,兔子的对数为:"+f(i));
        }
    }

    public static int f(int n){
        if(n == 1 || n == 2)
            return 1;
        else
        return f(n-1) + f(n - 2);
    }
}

程序运行解果:

第1月,兔子的对数为:1
第2月,兔子的对数为:1
第3月,兔子的对数为:2
第4月,兔子的对数为:3
第5月,兔子的对数为:5
第6月,兔子的对数为:8
第7月,兔子的对数为:13
第8月,兔子的对数为:21
第9月,兔子的对数为:34
第10月,兔子的对数为:55