题目：求二进制数中 1 的个数
对于一个字节（8bit）的无符号整型变量，求其二进制表示中“1”的个数，要求算法的执行效率尽可能地高。
解法一：移位->判断->累计
解法二：除2->判断->累计
解法三：v &= (v -1)需要掌握
?
2
3
4
5
6
7
8
int
num = 0;
while(v)
{
v &= (v -1);
num++;
}
return
num;
?
|
2 |
|
解法四：分支操作(swicth-case全部可能值)，空间换时间。
?
|
2 |
|
解法五：查表法（预定义结果表），空间换时间。
?
|
2 |
|
解法六：二分法（32位）。
两两一组相加，之后四个四个一组相加，接着八个八个，最后就得到各位之和了。
?
2
3
4
5
6
7
8
9
10
int
Count(unsigned x)
{
x = x - ((x >> 1) & 0x55555555);
x = (x & 0x33333333) + ((x >> 2) & 0x33333333);
x = (x + (x >> 4)) & 0x0F0F0F0F;
x = x + (x >> 8);
x = x + (x >> 16);
return
x & 0x0000003F;
}
?
|
2 |
|
解法七：HAKMEM算法。
三个一组，求出每组中1的个数，然后相邻两组归并，得到六个一组的1的个数，最后很巧妙的用除63取余得到了结果。
因为2^6 = 64，也就是说 x_0 + x_1 * 64 + x_2 * 64 * 64 = x_0 + x_1 + x_2 (mod
63)，这里的等号表示同余。
这个程序只需要十条左右指令，而且不访存，速度很快。
?
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
int
Count(unsigned x)
{
unsigned n;
n = (x >> 1) & 033333333333;
x = x - n;
n = (n >> 1) & 033333333333;
x = x - n;
x = (x + (x >> 3)) & 030707070707;
x = modu(x, 63);
return
x;
}?
2
其他方法 http://www.cnblogs.com/graphics/archive/2010/06/21/1752421.html