题目大意:
孙悟空要找到一条花费时间最短的路径，路上为S的代表有蛇，经过需多花一分钟，其他情况下都是走过花费一分钟，但数字必须依次得到，最后到了唐僧处，可以经过也可以救出，救出前提是得到所有种类的钥匙
这道题，我们不断找到到达每一个点的不同状态下的最小花费时间，用dp[N][N][11][status]来存，status代表所有蛇的状态，因为蛇只有5条，所以status<32，不会爆掉。
类似spfa中不断对某个状态进行弛缓操作，如果成功就更新数据后入队，否则不再入队。
这题之所以不能dfs来做，是因为dfs不断从一个点出发搜索一条连续的值，这里因为可以重复经过，也无法设置visit量，而且对于某一点来说到起点的曼哈顿距离都是一样的，由前一个状态确认下一个状态的最好方法还是bfs，bfs过程需要注意什么时候入队，出队，数据的更新。dfs重复操作太多，也会超时。
代码：
1 #include <iostream>
2 #include <cstdio>
3 #include <cstring>
4 #include <algorithm>
5 #include <queue>
6 using namespace std;
7
8 #define N 102
9 int pos[N][N];
10
11 struct Node{
12 int x,y,key,status;
13 };
14
15 char mat[N][N];
16 int dp[N][N][11][1<<5],n,m;
17 int a,b,c,d,s[N][N];
18 int dir[4][2] = {{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
19 queue<Node> q;
20
21 void ok(Node p1,Node p2,int x)
22 {
23 if(dp[p2.x][p2.y][p2.key][p2.status]>dp[p1.x][p1.y][p1.key][p1.status]+x)
24 {
25 dp[p2.x][p2.y][p2.key][p2.status]=dp[p1.x][p1.y][p1.key][p1.status]+x;
26 //printf("%d %d %d\n",p2.x,p2.y,dp[p2.x][p2.y][p2.key][p2.status]);
27 q.push(p2);
28 }
29 }
30
31 void bfs(int x,int y)
32 {
33 while(!q.empty())
34 q.pop();
35
36 Node t;
37 t.x=x,t.y=y,t.key=0,t.status=0;
38 q.push(t);
39 while(!q.empty()){
40
41 Node p1 = q.front();
42 q.pop();
43
44 for(int i=0;i<4;i++){
45 Node p2;
46 p2.x = p1.x+dir[i][0];
47 p2.y = p1.y+dir[i][1];
48 if(p2.x>=0&&p2.x<n&&p2.y>=0&&p2.y<n&&mat[p2.x][p2.y]!=‘#‘){
49 if(mat[p2.x][p2.y]==‘.‘){
50 p2.key = p1.key;
51 p2.status = p1.status;
52 //kcout<<"in.."<<endl;
53 if(dp[p2.x][p2.y][p2.key][p2.status]>dp[p1.x][p1.y][p1.key][p1.status]+1)
54 {
55 //cout<<"in.."<<endl;
56 dp[p2.x][p2.y][p2.key][p2.status]=dp[p1.x][p1.y][p1.key][p1.status]+1;
57 q.push(p2);
58 }
59 }
60
61 else if(mat[p2.x][p2.y]==‘S‘){
62 int ins = pos[p2.x][p2.y];
63 //cout<<"inS"<<endl;
64 if(p1.status & 1<<(ins-1)){
65 p2.key = p1.key;
66 p2.status = p1.status;
67 if(dp[p2.x][p2.y][p2.key][p2.status]>dp[p1.x][p1.y][p1.key][p1.status]+1)
68 {
69 // cout<<"inS"<<endl;
70 dp[p2.x][p2.y][p2.key][p2.status]=dp[p1.x][p1.y][p1.key][p1.status]+1;
71 q.push(p2);
72 }
73 }
74 else{
75 p2.key = p1.key;
76 p2.status = p1.status|1<<(ins-1);
77 if(dp[p2.x][p2.y][p2.key][p2.status]>dp[p1.x][p1.y][p1.key][p1.status]+2)
78 {
79 // cout<<"inS"<<endl;
80 dp[p2.x][p2.y][p2.key][p2.status]=dp[p1.x][p1.y][p1.key][p1.status]+2;
81 q.push(p2);
82 }
83 }
84
85 }
86
87 else if(mat[p2.x][p2.y]==‘T‘){
88 p2.key = p1.key;
89 p2.status = p1.status;
90
91 if(p1.key == m){
92 if(dp[p2.x][p2.y][p2.key][p2.status]>dp[p1.x][p1.y][p1.key][p1.status]+1)
93 {
94 dp[p2.x][p2.y][p2.key][p2.status]=dp[p1.x][p1.y][p1.key][p1.status]+1;
95 }
96 }
97 else{
98 if(dp[p2.x][p2.y][p2.key][p2.status]>dp[p1.x][p1.y][p1.key][p1.status]+1)
99 {
100 dp[p2.x][p2.y][p2.key][p2.status]=dp[p1.x][p1.y][p1.key][p1.status]+1;
101 }
102 q.push(p2);
103 }
104 }
105
106 else{
107 int tmp = mat[p2.x][p2.y] - ‘0‘;
108 if(tmp == p1.key+1) {
109 p2.key = p1.key+1;
110 p2.status = p1.status;
111 ok(p1,p2,1);
112 }
113 else{
114 p2.key = p1.key;
115 p2.status = p1.status;
116 ok(p1,p2,1);
117 }
118 }
119 }
120 }
121 }
122 }
123
124 int main()
125 {
126 while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
127 if(n==0&&m==0)
128 break;
129
130 int tmp = 0;
131 memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
132
133 for(int i=0;i<n;i++){
134 for(int j=0;j<n;j++){
135 cin>>mat[i][j];
136 if(mat[i][j] == ‘K‘)
137 a=i,b=j;
138 else if(mat[i][j] == ‘T‘)
139 c=i,d=j;
140
141 else if(mat[i][j] == ‘S‘)
142 pos[i][j]=++tmp;
143 }
144 }
145
146 //确定孙悟空出发点后可以把当前点想象成和‘.‘一样的功能
147 mat[a][b] = ‘.‘;
148 dp[a][b][0][0] = 0;
149 bfs(a,b);
150
151 int minn = 0x3f3f3f3f;
152
153 for(int i = 0;i<32;i++){
154 //printf("%d\n",dp[c][d][m][i]);
155 if(dp[c][d][m][i]<minn)
156 minn = dp[c][d][m][i];
157 }
158
159 if(minn == 0x3f3f3f3f)
160 printf("impossible\n");
161 else
162 printf("%d\n",minn);
163 }
164 return 0;
165 }
时间： 2024-08-07 12:42:35