Relocation - POJ 2923（状态压缩+01背包）

题目大意：有个人需要搬家，有N件物品，给个物品的重量是 w[i] 然后又两个车，每个车的载重量分别是C1和C2，求最少需要运输多少次才能把这些物品全部运输完毕。

分析：刚开始就发现物品数不多，想着直接先枚举一辆车运输的物品，然后计算它运输这些物品需要多少次，不过后来发现复杂度有点高，另一种比较好的解法是先枚举两个车一次可以运走的物品，然后再去用这些可以运走的状态去相互匹配转移，dp[i]表示达到状态i最少的运输次数，求是否能一次运输某个状态也是简单的01背包问题。

代码如下：

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#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;

const int MAXN = 1<<10;
const int Bit = 10;
const int oo = 1e9+7;

int N, Ca, Cb;

bool Judge(int x, int w[])
{///判断状态为x的时候是否能一次运输完毕
    int v[107]={1}, sum=0;

    for(int i=0; i<N; i++)if(x & (1<<i))
    {
        sum += w[i];
        for(int j=Ca-w[i]; j>=0; j--)
        {
            if(v[j])v[j+w[i]] = true;
        }
    }
    if(sum > Ca+Cb)return false;

    for(int i=0; i<=Ca; i++)
    {
        if(v[i] && Cb >= sum-i)
            return true;
    }

    return false;
}

int main()
{
    int T, t=1;

    scanf("%d", &T);

    while(T--)
    {
        int i, j, M, w[MAXN], f[MAXN], k=0;

        scanf("%d%d%d", &N, &Ca, &Cb);

        for(i=0; i<N; i++)
            scanf("%d", &w[i]);

        for(i=0, M=1<<N; i<M; i++)
        {
            if(Judge(i, w))f[k++] = i;
        }

        int dp[MAXN]={0};

        for(i=1; i<M; i++)
            dp[i] = oo;

        for(i=0; i<k; i++)
        for(j=0; j<M; j++)
        {
            if((j&f[i]) == 0)
            {
                dp[j|f[i]] = min(dp[j|f[i]], dp[j]+1);
            }
        }

        printf("Scenario #%d:\n%d\n\n", t++, dp[M-1]);
    }

    return 0;
}