NYOJ 52 无聊的小明 【模拟】

无聊的小明

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难度：3

描述

      这天小明十分无聊，没有事做，但不甘于无聊的小明聪明的想到一个解决无聊的办法，因为他突然对数的正整数次幂产生了兴趣。

　　众所周知，2的正整数次幂最后一位数总是不断的在重复2，4，8，6，2，4，8，6……我们说2的正整数次幂最后一位的循环长度是4（实际上4的倍数都可以说是循环长度，但我们只考虑最小的循环长度）。类似的，其余的数字的正整数次幂最后一位数也有类似的循环现象。

　　这时小明的问题就出来了：是不是只有最后一位才有这样的循环呢？对于一个整数n的正整数次幂来说，它的后k位是否会发生循环？如果循环的话，循环长度是多少呢？

注意：

　　1.如果n的某个正整数次幂的位数不足k，那么不足的高位看做是0。

　　2.如果循环长度是L，那么说明对于任意的正整数a，n的a次幂和a + L次幂的最后k位都相同。

输入

第一行输入一个整数N(0<n<10);接下来每组测试数据输入只有一行，包含两个整数n（1 <= n <100000）和k（1 <= k <= 5），n和k之间用一个空格隔开，表示要求n的正整数次幂的最后k位的循环长度。

输出

每组测试数据输出包括一行，这一行只包含一个整数，表示循环长度。如果循环不存在，输出-1。

样例输入

1
32 2

样例输出

4

这道题就是模拟乘法，需要用到大数相乘和结构体的知识。最多不超过1e4；

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
const int M =1e4;

struct node{
	int s[15];
};

int main(){
	int n;
	cin >> n;
	while(n --){
		int m, k;
		cin >> m >> k;
	/*	if(k == 1){
			printf()
		}*/
		node a;
		memset(a.s, 0, sizeof(a.s));
		int i = 1;
		string st;
		while(m){
			a.s[i++] = m%10;
			//st += (a.s[i-1]+'0');
			m /= 10;
		}
		for(int i = 1; i <= k; ++ i)
		st += (a.s[i]+'0');
	//	cout << st;
		int res = 0;
		node b = a, c;
		//memset(c.s, 0, sizeof(c.s));
		string str;
		while(res < M){
			memset(c.s, 0, sizeof(c.s));
			for(int i = 1; i <= k; ++ i){
				for(int j = 1; j <= k; ++ j){
					c.s[i+j-1] += a.s[i]*b.s[j];
					c.s[i+j] += c.s[i+j-1]/10;
					c.s[i+j-1] %= 10;
				}
				/*str += (c.s[i]+'0');
				cout << str;*/
			}
			for(int i = 1; i <= k; ++ i) str += (c.s[i]+'0');
			++res;
			if(st == str) break;
			str.clear();

			b = c;
		}
		if(res == M) cout << -1 <<endl;
		else cout <<res << endl;
	}
	return 0;
}