uva--10400+dfs+回溯

题意：

输入n个正整数和一个目标值，可以在这n个数中间填充+ - × /号进行运算，运算从左到右进行，不考虑运算符的优先性。 并且给定下面的规则：

1.填充符号时n个数的顺序不能改变。

2.填充除号的时候必须保证结果为整数。

3.每一步的结果必须在-32000～32000之间。

问是否可以求得目标值。

思路：

很显然可以用dfs+回溯来实现符号的填充，但是直接dfs是绝对会超时的（我就WA了一发）;那么我们就要考虑剪枝了，这个题目可以利用状态来进行剪枝：我们记录下每一步得到的结果，如果回溯到这一步并且结果和原先的结果一致的话就可以直接返回。利用这个剪枝就可以AC啦。

还有就是每一步计算的结果都有可能为负数，为了利用数组进行判重，我们需要把结果加上50000后作为数组下标。

代码如下：

<span style="font-size:18px;">#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;

int a[110],n,flag,goal,vis[110][90000];
char ans[110];

inline int check(int a,int cur)
{
    if(a>=-32000&&a<=32000&&!vis[cur][a+50000])
    {
        vis[cur][a+50000]=1;
        return 1;
    }
    return 0;
}

void dfs(int cur,int sum)
{
     if(cur==n-1)
     {
         if(sum==goal)
         {
            ans[cur]='=';
            for(int i=0;i<n;i++)
                printf("%d%c",a[i],ans[i]);
            printf("%d\n",goal);
            flag=1;
         }
         return ;
     }
     if(flag)
        return ;
     if(check(sum+a[cur+1],cur))
     {
         ans[cur]='+';
         dfs(cur+1,sum+a[cur+1]);
     }
     if(flag)
        return ;
     if(check(sum-a[cur+1],cur))
     {
         ans[cur]='-';
         dfs(cur+1,sum-a[cur+1]);
     }
     if(flag)
        return ;
     if(check(sum*a[cur+1],cur))
     {
         ans[cur]='*';
         dfs(cur+1,sum*a[cur+1]);
     }
     if(flag)
        return ;
     if(sum%a[cur+1]==0&&check(sum/a[cur+1],cur))
     {
         ans[cur]='/';
         dfs(cur+1,sum/a[cur+1]);
     }
     if(flag)
        return ;
}

int main()
{
    int i,j,t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        scanf("%d",&n);
        for(i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        scanf("%d",&goal);
        flag=0;
        dfs(0,a[0]);
        if(!flag)
           printf("NO EXPRESSION\n");
    }
 return 0;
}</span>